Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591822 |
| Дата создания |
2017 |
| Страниц |
27
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 20 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Оглавление
Введение 3
1. Понятие выпуклой (вогнутой) функций и их свойства. 5
1.2. Приложение выпуклых функций. 8
2. Преобразование Лежандра 11
3. Преобразование Лежандра в теории выпуклых функций 15
3.1. Геометрический смысл 15
3.2 Инволютивность преобразования Лежандра выпуклой функции. 17
3.3 Проективная двойственность 17
4. Преобразование Лежандра выпуклых функций в рассмотрении Фенхеля. 19
Заключение. 26
Список литературы 27
Введение
На занятиях математического анализа мы познакомились с некоторыми теоремами Лежандра. В связи с этим, мне захотелось более углубленно ознакомиться с работами этого математика, а именно с преобразованием Лежандра в теории выпуклых функций. Однако, для начала мне необходимо познакомиться с самой теорией выпуклых функций.
Выпуклая функция – функция, у которой надграфик является выпуклым множеством. Другими словами: функция f(x), заданная на выпуклом множестве M ⊂ Rn, называется выпуклой, если для любых x1, x2 и числа α, 0 ≤ α ≤ 1 выполняется неравенство:
f(αx1 + (1 – α)x2) ≤ α f(x1)+ (1 – α) f(x)
Если неравенство достигается только при α = 0 и α = 1, то называется строго выпуклой.
Фрагмент работы для ознакомления
Курсовая работа написана по теме "Преобразование Лежандра в теории выпуклых функций по дисциплине математический анализ. В работе рассмотрены такие понятия как выпуклая функция, преобразование Лежандра, преобразование Лежандра в теории выпуклых функций и преобразование Лежандра в теории выпуклых функций в рассмотрении Фенхеля. Данную работу я защитил в 2017 году в Курском Государственном университете на отлично.
Список литературы
Список литературы
1. Xарди Г. Г., Литтльвуд Д. Е., Полиа Г., Неравенст¬ва, М., 1948.
2. Курант Р., Уравнения с частными производными, М., 1964.
3. Владимиров В. С, О плюрисубгармонических функциях в трубчатых радиальных областях. II, Изв. АН СССР. Сер. матем., 31 (1967), 103-122.
4. Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964.
5. Владимиров В. С, О плюрисубгармонических функциях в трубчатых радиальных областях. Изв. АН СССР. Сер. матем., 29 (1965). 1123-1146; 30 (1966), 479.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00472