Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591696 |
| Дата создания |
2015 |
| Страниц |
25
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
1. Основные теоретические положения 5
1.1. Спектральное представление булевых функций 7
1.2. Характеристики булевых функций 10
2. Применение спектрального анализа булевых функций 13
2.1. Анализ и синтез дискретных устройств 13
2.2. Криптография 18
Выводы 22
Список литературы 24
Введение
Спектральный анализ широко используется в математике, информатике, технике. Примером служат обработка сигналов, сжатие данных, быстрое умножение многочленов, квантовые вычисления, и т. д. Сигнал или функция представляются в виде суммы периодических функций, таких как , или (в вещественном случае) синусов и косинусов.
При исследовании булевых функций, однако, более естественным будет использование преобразования в каком-либо кусочно-постоянном базисе. Возможность характеризовать булевы функции (БФ) с помощью некоторого набора вещественных чисел впервые была отмечена в работе [1]. Впоследствии в [2] булевы функции представлялись в виде конечных сумм функций Уолша в задачах синтеза логических сетей на пороговых элементах.
Фрагмент работы для ознакомления
Настоящая работа посвящена обзору и анализу методов спектрального представления булевых функций. В том числе приведены основные характеристики БФ, позволяющие определит их применимость и полезность в различных приложениях, а также соотношения и методики их вычисления с использованием аппарата спектрального анализа.
Список литературы
1. Golomb S. W. On the Classification of Boolean Function/ IRE Trans/ on Circuit Theor., ст. 6, 1958, pp. 176-186.
2. Карповский М. Г., Москалев Э. С. Спектральные методы анализа и синтеза диск¬ретных устройств. – Л.: «Энергия», 1973. – 144с.
3. M. G. Karpovsky, R. Stankovic, J. Astola. Spectral logic and its applications for the design of digital devices. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2008. – 633с.
4. Логачёв О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. – М.: МЦНМО, 2004. – 470 с.
5. Лабунец В.Г., Ситников О.П. Гармонический анализ булевых функций и функций k-значной логики над конечными полями. – Изв. АН СССР, сер. Техническая кибернетика, 1975, № 1, - c.142-149.
6. Ryan O'Donnell. Some Topics in Analysis of Boolean Functions. – In:
STOC '08 Proceedings of the fortieth annual ACM symposium on Theory of computing. Pp. 569-578 ACM New York, NY, USA ©2008
7. Ивченко, Г. И. Некоторые вопросы спектрального анализа случайных булевых функций с ограничениями / Г. И. Ивченко, В. А. Миронова // Дискретная математика. – 2013. – Т. 25, вып. 1. – С. 90-110.
8. Constanza Riera. Spectral Properties of Boolean Functions. Graphs and Graph States December 9, 2005 (файл pdf)
9. Кочкарев Ю. А. Ортогональные сигналы в вычислительной технике, Ростовского ун-та. – Ростов-на-Дону. – 1980. – 191 с.
10. P. Gopalan, R. O'Dormell, R. Servedio, A. Shpilka, and K. Wimmer. Testing Fourier dimensionality and sparsity. SIAM Journal on Computing, 40(4):1075-1100, 2011.
11. Калинин Т. С. Спектрально-сигнатурная диагностика микропроцессорных информационно-управляющих систем железнодорожной автоматики и телемеханики/ Инженерный вестник Дона, вып. № 1/ т. 19/ 2012. c. 370-378.
12. Чернов А.В. Модели и методы логико-алгебраического анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем. Автореф. дисс. на соиск. уч.степ. д.т.н. Ростов н/Д. Изд-во РГУПС, 2009. – 36с.
13. Чернов А. В., Сергеева Е.А. Автокорреляционное тестирование цифровых комбинационных схем // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 6; URL: www.science-education.ru/113-11526 (дата обращения: 03.02.2015).
14. Чернов А.В. Спектральные преобразования дискретных функций для вычисления логических производных / Чернов А.В., Калинин Т.С. // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2010. – Т.17, №6. – С. 1049-1051.
15. Bennetts R.G., Hurst S.L. Rademacher-Walsh spectral transform: a new tool for prob¬lems in digital-network fault diagnosis// Computers and Digital Techniques, vol.1, no. 2, 1978.
16. Гуда А.Н. Алгоритмы спектральных и символьных преобразований булевых функций для решения задач анализа и проектирования технологически безопасных информационных систем // Гуда А.Н., Чернов А.В.// Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2008. – №2. – С. 46-53.
17. Savir J. Syndrome-testable design of combinational circuits / Savir J. // IEEE Trans. Comput. – 1980. – C-29. – pp. 442-451.
18. Tarannikov Y., Autocorrelation coefficients and correlation immunity of Boolean functions/ Korolev P., Botev A.// Advances in Cryptology ASIACRYPT – 2001, Lecture Notes in Computer Science 2248. – Springer-Verlag. – pp. 460-480.
19. Amir Shpilka, Ben lee Volk. On the Structure of Boolean Functions with Small Spectral Norm. (файл pdf)
20. Кочкарев Ю.А., Бурмистров С. В., Панаско Е. Н. Метод реализации булевых функций с помощью ортогональных подинтервалов. – Biсник ЧДТУ, 2013, №2, с.33-39.
21. Агафонова И. В. Криптографические свойства нелинейных булевых функций. В кн.: Избранные главы дискретного гармонического анализа и геометрического моделирования. Под ред. проф. В. И. Малозёмова. СПб, 2009. – с. 265-280.
22. Anne Canteaul and Marion Videau. Symmetric Boolean Functions//. IEEE transactions on information theory. VOL. 51. No. 8. August 2005.
23. Claude Carlet, Andrew Klapper. On the Arithmetic Walsh Coefficients of Boolean Functions p. 22.: .pdf-file
24. B. Falkowski, Ingo Schafer, M. Perkowski. Calculation of the Rademacher-Walsh spectrum from a reduced representation of boolean functions. pp.181-186.
25. Xiao Guo-Zhen, James Massey. A Spectral Characterization of Correlation-Immune Combining Functions, IEEE transactions on information theory, Vol. 34, No. 3, May 1988, pp.569-571
26. M. Mitton, On maximally non linear and extremal balanced Boolean functions, Jour. Discr. Maths. Sciences & Crypto., Vol. 5 (3) (December 2002), pp.231-253.
27. С. Орлова. Методика оценки эффективности поточных шифров. Правове, нормативне та метрологічне забезпечення системи захисту інформації в Україні, вип. 9, 2004. с.141-152.
28. Юдачев С.С. Последовательности на основе бент-функций для широкополосных систем с кодовым разделением каналов. Электронный научно-технический журнал Инженерный Вестник, 77-48211/529235, № 01 январь 2013 г., с.531-540.
29. Мухачев В.А., Хорошко В.А. Методы практической криптографии. – К.: ООО «Полиграф-Консалтинг», 2005. – 215 с.
30. Токарева Н. Н. Симметричная криптография. Краткий курс: учебное пособие/ Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск. 2012. – 234 с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0042