Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591697 |
| Дата создания |
2016 |
| Страниц |
19
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 19 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
Глава I. Плоскость в пространстве 4
1.1 Основные понятия и аксиомы 4
1.2 Параллельность плоскостей 6
1.3 Взаимное расположение двух и трех плоскостей 11
1.4 Перпендикулярность плоскостей 13
Глава II. Решение задач по теме «Взаимное расположение плоскостей в пространстве» 15
Заключение 18
Литература 19
Введение
Из курса планиметрии известно, что плоскость – это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом планиметрии, описывающая свойства точек и прямы.
Пространство – это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом стереометрии, описывающая свойства точек, прямых и плоскостей.
Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и ос-новных его элементов. Понятия «точка», «прямая» и «плоскость» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах. С другой стороны, понятия «точка», «прямая», «плоскость» имеют наглядный смысл, отраженный на чертежах и рисунках.
Изучение пространства приводит к необходимости расширить систему аксиом планиметрии и рассмотреть новую группу аксиом, в которых выражены свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей, что особенно важно для нас, в пространстве.
Цель курсовой работы – получить наглядное представление о пространстве и способах расположения плоскостей в пространстве.
Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи:
- рассмотреть способы задания плоскостей в пространстве,
- рассмотреть основные аксиомы стереометрии;
- изучить возможные варианты взаимного расположения плоскостей в про-странстве,
- сформулировать основные признаки и свойства взаимного расположения плоскостей в пространстве;
- проиллюстрировать теоретический материал практическими примерами.
Фрагмент работы для ознакомления
В основу написания курсовой работы легли наглядные представления о пространстве, плоскости и пространственных фигурах полученные в процессе учебной деятельности в школе. Понятия пространство и плоскость, параллельность и перпендикулярность послужили отправными точками для изучения признаков и свойств перпендикулярности и параллельности плоскостей. Так как активное и эффективное изучение стереометрии возможно лишь при решении задач различной сложности, в курсовой работе, приведено решение практических задач. Теоретический и практический материал в работе сопровождается построением стереометрических чертежей.
В курсовой работе были рассмотрены способы задания плоскостей в пространстве, изучены возможные варианты взаимного расположения плоскостей в пространстве, приведены основные аксиомы стереометрии, доказаны теоремы стереометрии о взаимном расположении плоскостей в пространстве.
С помощью аксиом и теорем стереометрии сформулированы основные признаки и свойства взаимного расположения плоскостей в пространстве, которые можно и необходимо использовать в практической деятельности. Поэтому вопросы, рассмотренные в курсовой работе, имеют большое практическое значение. Свойства и признаки взаимного расположения плоскостей в пространстве широко используется во многих отраслях науки и техники, а особенно в машиностроении, геодезии и особенно в архитектуре.
Таким образом, поставленные задачи решены, цель достигнута.
Список литературы
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М.: Просвещение, 2013. – 255 с.
2. Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Силаева Е.В. Курс элементарной геометрии. Часть 2. – М.: Сантакс-Пресс, 1977. – 288 с.
3. Костицин В. Н. Практические занятия по стереометрии / В. Н. Костицин. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 160 с.
4. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10-11 классов.13-е изд. - М.: 2014 - 175 с.
5. Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 250 с.
6. Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 223 с.
7. Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 235 с.
8. Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. –с. М.: Дрофа, 2006. – 368 с.
9. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Сост. В. А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с.
10. Роганин А. Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах./ А. Н. Роганин, В. А. Дергачев. – Ростов на Дону: Феникс, 2006. – 222 с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00432