Математика, как модель свободы в классической науке

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
Актуальность темы 3
Объект исследования 3
Предмет исследования 3
Методика исследований 3
Характеристика использованных источников 3
Цель работы 4
Задачи работы 4
Основные дефиниции 4
Свобода 4
Мышление 5
Свободное мышление 5
Модель 5
Наука 6
Математика 6
Математизация научного знания 7
ГЛАВА I 8
Математика в системе научного знания 8
Космос Аристотеля и наука нового времени 10
Идея «mathesis universalis» 12
Идея социальной физики 13
ГЛАВА II 15
Понимание в традиционном (чувственном) и в математическом смыслах 15
Теоремы Геделя 15
О единстве событийного языка в науке и культуре 17
Свобода и дисциплина мышления 18
ЗАКЛЮЧЕНИЯ 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 23

 

ВВЕДЕНИЕ

Между духом и материей посредничает математика.
Хуго Штейнхаус
Актуальность темы
Актуальность темы связана с запросами современной культуры на выработку универсального, общепонятного языка общения представителей естественно-научного и гуманитарного знания и с тем, что на протяжении длительного времени претендентом на такой язык.
Объект исследования
Объектом исследования является способность математики выступать в качестве универсального языка общечеловеческого знания
Предмет исследования
Предметом исследования является анализ возможности рассматривать математику в качестве «модели свободного мышления»
Методика исследований
«Основные формы и методы математизации научного знания связаны с теми типами моделей, которые применяются в различных науках»(Новая Философская энциклопедия ). При выполнении курсовой работы проведен контент-анализ опубликованных в открытых источниках информации по теме исследования и сделаны личные выводы на основе усвоенного материала и в соответствии с правилами формальной логики. При рассуждении на некоторые темы высказаны предположения автора работы.
Характеристика использованных источников
Работа имеет компилятивный характер. Список использованных источников содержит12 пунктов.
Определения базовых понятий, таких как наука, математика, модель, свобода, взяты в трактовании, предложенном новой философской энциклопедией, выпущенной РАН, и Логическим словарем Н.И. Кондакова.
Основные идеи работы и ход размышлений автора над предложенной темой заимствованы из диссертационного исследования А.Г. Кузнецовой. Справочный материал касательно биографий мыслителей или хронологии развития математики почерпнуты из википедии. В качестве дополнительных источников использованы труды В. Гейзенберга, Дж. Бернала, С. Аверинцева, В. Буданова.
Цель работы
Цель настоящей работы – понять, что кроется за понятием «mathesis universalis» и почему именно математику прочили на роль универсального языка познания.
Задачи работы
Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:
проследить изменение роли математики в истории науки и культуры;
охарактеризовать те изменения в подходе к пониманию мира, в изменении объема понятия «понимание» вызвано усложнением объектов исследования и математического языка;
охарактеризовать задачу выработки универсального языка в понимании современной культуры (на основе работы Буданова);
сделать на основе проработанного материала собственные выводы о роли математики в формировании свободного мышления.
Основные дефиниции
Свобода
Свобода – это одно из ключевых понятий европейской культуры, которое характеризует субъекта как определяющую причину своих актов (Новая Философская Энциклопедия ). Различные выработанные культурой образы свободы обобщаются философами (Гоббс, Б.Спиноза и Г.В.Ф.Гегель) в рамках формулы Ф. Энгельса «свобода есть осознанная необходимость» (там же). С позиций такого понимания свобода – это возможность постигать объективные пределы действия и предпринимать усилия по расширению этих пределов.
В настоящей работе мы будем опираться именно на такое понимание свободы. Из приведенной трактовки понятия свобода следует, что появление новых методов и инструментов познания увеличивает свободу.
Мышление
Под мышлением логический словарь Кондакова предлагает понимать процесс отражения объективного мира в человеческом мозгу в форме суждений, понятий, умозаключений. Мышление развивается на основе ощущений, восприятий и представлений.С самого момента возникновения мышление связано с языком. (Кондаков, 1971) .
Свободное мышление
Свободное мышление, или, согласно А. Эйнштейну внутренняя свобода – это «свобода разума, заключающаяся в независимости мышления от ограничений, налагаемых авторитетами и социальными предрассудками, а также от шаблонных рассуждений и привычек вообще» (А. Эйнштейн, 1940)
Модель
Модель от латинского modudls – мера, искусственно созданный объект, который отображает и воспроизводит в более простом виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта В логике модель выступает как средство конкретизации, наглядного представления абстрактного (Кондаков, 1971 ). Согласно Куффиньялю, создание моделей невозможно без применения метода мышления по аналогии. Поскольку аналогия дает лишь вероятностное знание, данные, полученные на модели, требуют проверки на практике. Но ценность метода аналогии – получить толчок для догадки. Собственно, для создания догадок, или гипотез, которые впоследствии могут быть подтверждены, опровергнуты или модифицированы и создается модель.
Наука
Наука — особый вид познавательной деятельности, нацеленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире (Новая Философская Энциклопедия )
По мнению Е.В. Спекторского, приведенному в диссертационном исследовании А.Г. Кузнецовой (Кузнецова,2013), наука – это стремление рационализировать данные опыта для того, чтобы понять смысл,логику и порядок, которым подчиняются происходящие в мире события и явления, то есть «овладеть окружающей действительностью».
Наука в Европе нового и новейшего времени представляет собой свободное исследование (Кузнецова, 2013), основанное на научно обоснованных методах познания, среди которых методы моделирования, метод эксперимента, в том числе мысленного эксперимента, методы формальной логики. В новое и новейшее время достижения науки и техники позволяют человеку активно и агрессивно воздействовать на среду обитания, преображая ее (антропогенное воздействие). В то же время роль и задачи науки не ограничиваются обеспечением необходимой и достаточной теоретической и практической базы для технического прогресса, она отражает фундаментальную человеческую потребность к пониманию окружающего мира так и самого себя.
Математика
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира (Математическая энциклопедия ).
Математизация научного знания
Новая Философская энциклопедия вводит понятие математизация научного знания, по которым понимается «процесс применения понятий и методов математики в естественных, технических и социально-экономических науках для количественного анализа исследуемых ими явлений»
 

ЗАКЛЮЧЕНИЯ

Математика оказалась на протяжении большей части человеческой истории и истории науки символом принципиальной познаваемости мира.Согласно А.Г. Кузнецовой «аналитическая «картина» репрезентирует мир как механический, математически исчислимый универсум, функционирующий на основании принципов лапласовского детерминизма» (Кузнецова, 2013).
Для мыслителей Нового времени характерно стремление создать единое знание, которое позволяло бы описывать единым языком природную реальность и индивидуальное и общественное бытие человека. И роль такого универсального языка отдают математике, mathesis universalis.
Попытки переложить на язык математики общественные явления привела к появлению социальной физики. Позднее область знания, описывающая поведение общества получила название социологии.
Завороженный символами, который человек создает в процессе своего познания мира, и которые начинают оказывать отдельное влияние на его сознание, человек создает науку о символах – семиотику.
Усложнение математического аппарата приводит к разрыву между тем, что возможно измерить и определить и чувственным опытом. Возникают проблемы с объемом смыслов, вкладываемых в понятие «понимание». Психика человека с крайним напряжением воспринимает математические конструкции и получаемые из них данные, никак не подтвержденные чувственным опытом и не зафиксированные в языке. Спасительным выходом из этих затруднений является переход к графическим отображениям результатов анализа явлений и взаимосвязей между ними, а также развитие языка.
Математика доказала собственную не самодостаточность средств математики для полного описания мира. Эта сложность успешно преодолевается путем упрощения, моделирования. Но методы моделирования и упрощения дают поле для спекуляций, когда заключения и выводы, полученные в одной системе аксиом без должного на то основания переносят в другую систему аксиом.
Разница в сложности систем, исследуемых гуманитариями и естественниками, при стремлении естественников получать максимально точные ответы на поставленные вопросы, невозможные в случае действительно сложных систем, приводит к разрыву в понимании между представителями гуманитарного и естественно-научного знания. Попытки сближения при помощи социальной физики, по мнению ряда исследователей, например В.Буданова, не привели к удовлетворительным результатам. Новые пути сближения наметились после того, как сложность систем, изучаемых естествознанием, достигла уровня, сопоставимого со сложностью систем, изучаемых гуманитарными науками.
Свобода математических построений позволяет исследователю сопротивляться навязываемым ограниченным убеждениям, формируемым как общественной и культурной средой, в которой он воспитан, так и принятыми в данной среде концепциями мироздания. Математика позволяет проверять рассуждения и догадки, интуитивные озарения, какими бы смелыми они не были. Математическая логика и математические процедуры ограничены лишь собственными законами, и если исследователь, действуя в рамках этих законов, получает результаты, противоречащие общепринятым концепция, он имеет основание усомниться в правильности этих концепций. В этом смысле математика может рассматриваться как модель свободы.