ТОГУ Эконометрика Вариант 6 (4 задачи - 6, 16, 26, 36)

Содержание
Задание 1 (Задача 6) 3
Задание 2 (Задача 16) 12
Задание 3 (Задача 26) 21
Задание 4 (Задача 36) 23
Список использованных источников 27

отсутствует (не требуется)

Задание 1

Имеются данные о потребительских расходах на душу населения y, руб., средней заработной плате и социальных выплатах x, руб., по 16 районам региона.

район у х

A 416 1288

B 501 1435

C 403 1210

D 208 1190

E 462 1640

F 386 1420

G 399 1250

H 342 870

I 354 740

J 558 910

K 302 1020

L 360 1050

M 310 1205

N 415 990

O 452 1042

P 450 1037

Задание:

1) Рассчитайте параметры уравнений регрессий у = a + bx и y = a + b*корень их х

2) Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.

3) Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравни-тельную оценку силы связи фактора с результатом.

4) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

5) С помощью F-статистики Фишера (при a = 0,05) оцените надежность уравнения регрес-сии.

6) Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите довери-тельный интервал прогноза для а = 0,01.

7) Все расчеты должны быть подробны и сопровождены пояснительной запиской.



Задание 2

Имеются данные за 12 месяцев по району города о рынке вторичного жилья (y – стои-мость квартиры, тыс. у.е., х1 – размер жилой площади, м2, х2 – размер кухни, м2).

Месяц у х1 х2

1 13,0 37,0 6,2

2 16,4 60,9 10,0

3 17,0 60,0 8,5

4 15,2 52,1 7,4

5 14,2 40,1 7,0

6 10,5 30,4 6,2

7 20,0 43,0 7,5

8 12,0 32,1 6,4

9 15,6 35,1 7,0

10 12,5 32,0 6,2

11 13,2 33,0 6,0

12 14,6 32,5 5,8

Задание:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.

2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью сред-них коэффициентов эластичности.

3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения рег-рессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.

5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы.

6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.



Задание 3

Модель имеет вид:

y1 = a1 + b12 у2 + 1;

y2 = a2 + b21 у2 + С21 х1 + 2;

y3 = у2 + х2 + 3.

Задание:

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифи-цировано ли каждое уравнение модели.

2. Определить тип модели.

3. Определите метод оценки параметров модели.

4. Опишите последовательность действий при использовании указан-ного метода;

5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.



Задание 4

Имеются данные за 12 лет по стране Е о годовом объеме продаж автомобилей.

Год Объем продаж, 100 тыс.

2006 3,8

2007 4,7

2008 3,9

2009 2,7

2010 2,9

2011 2,3

2012 3

2013 3,6

2014 2,9

2015 3,7

2016 4,5

2017 4,2

Требуется:

1) Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2) Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3) Сделать выводы.

4) Результаты оформить в виде пояснительной записки.