ТОГУ Эконометрика Вариант 10 (4 задачи)

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 12
Задание 3 20
Задание 4 23
Список использованных источников 27

отсутствует

Задание 1
Имеются данные о потребительских расходах на душу населения y, руб., средней заработной плате и социальных выплатах x, руб., по 16 районам региона. Данные приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Данные по районам
район у х
A 450 1380
B 540 1530
C 470 1310
D 275 1355
E 564 1810
F 462 1520
G 495 1410
H 450 1000
I 460 810
J 633 1051
K 377 1078
L 422 1231
M 405 1230
N 483 1050
O 537 1095
P 529 1101

Задание:
1) Рассчитайте параметры уравнений регрессий y = a + b*x и y = a+b*Корень из х.
2) Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3) Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравни-тельную оценку силы связи фактора с результатом.
4) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5) С помощью F-статистики Фишера (при a = 0,05) оцените надежность уравнения регрессии.
6) Рассчитайте прогнозное значение, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для а = 0,01.
7) Все расчеты должны быть подробны и сопровождены пояснениями.

Задание 2
Имеются данные за 12 месяцев по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры, тыс. у.е., х1 – размер жилой площади, м2, х2 – размер кухни, м2).
Таблица 2.1
Исходные данные
Месяц у х1 х2
1 22,7 28,8 5,4
2 25,8 36,2 7,2
3 20,8 28,9 5,6
4 15,2 32,4 6,4
5 25,4 49,7 7,5
6 19,4 38,1 6,7
7 18,2 30,2 6,2
8 21,0 32,6 6,4
9 16,4 27,5 5,5
10 23,5 39,0 6,9
11 18,8 27,5 5,4
12 17,5 31,2 6,3

Задание:
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью сред-них коэффициентов эластичности.
3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения рег-рессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.
5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы.
6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задание 3
Модель имеет вид:
Y1 = b12Y2+a11X1+a12X2+1,
Y2 = b21Y1 +a22X2 + a23X3+2,
Y3 = b31Y1+ a33X3+3.

Задание:
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определить тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указан-ного метода;
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Задание 4
Имеются данные за 12 лет по стране Е о годовом объеме продаж автомобилей.

Год Объем продаж, 100 тыс.
1986 4,2
1987 5,4
1988 4
1989 3,1
1990 2,9
1991 2,4
1992 3,7
1993 4,1
1994 1,4
1995 2,2
1996 2,9
1997 2,6

Требуется:
1) Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2) Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.
3) Сделать выводы.
4) Результаты оформить в виде пояснительной записки.