Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно

1.
а) Схема включения ваттметров показана на рисунке 4.1.
б) Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз:
P=PAB+PBC+PCA=iAB*uAB+iBC*uBC+iCA*uCA. (1)


Рисунок 4.1.

По второму закону Кирхгофа должно выполняться:
uAB+uBC+uCA=0,
а из этого уравнения исключаем напряжение uCA:
uBC=-uAB-uCA.
Подставив это выражение в формулу (1), получим:
P=iAB*uAB-iBC*uAB-iBC*uCA+iCA*uCA=

=uBA*iAB-iBC+uCA*iCA-iBC=iB*uBA+iC*uCA=P'+P''.

Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагаемых, первое из которых P'=iB*uBA и второе P''=iC*uCA.
Переходя от мгновенной мощности к средней (активной) и допуская, что токи и напряжения синусоидальны, получаем:
P=1T*0Tp*dt=1T*0TiB*uBA*dt+1T*0TiC*uCA*dt=

=IB*UBA*cosφ1+IC*UCA*cosφ2=P'+P''.
где φ1 – угол сдвига фаз между током IB и линейным напряжением UAB ; φ2 –между током IC и линейным напряжением UCA.
Первое слагаемое P' можно измерить одним ваттметром, а второе P''- вторым, если ваттметры соединены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом B у тока IB включается в рассечку провода B, и т.к. ток положителен, то генераторный зажим ее соединяется с источником питания (рис. 4.1). Генераторный зажим параллельной цепи в соответствии с первой частью индекса B у напряжения UBA соединен с проводо

Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы αн = 150 дел.

Исходные данные:
- мощность цепи S=3,0 кВ*А;
- коэффициент мощности cosφ=0,88;
- фазное напряжение Uф=220 B;
- схема соединения ∆;
- последовательные обмотки ваттметров включены в провода В и С;
- обрыв фазы АВ.

1. По данным варианта для нормального режима работы цепи:
а) начертить схему включения ваттметров в цепь;
б) доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трёхфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых;
в) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;
г) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;
д) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
2. По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:
а) начертить схему включения ваттметров в цепь;
б) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;
в) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;
г) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
Результаты расчетов оформить в виде таблицы.