Расчет потенциалов электрического поля сердца для бесконечной однородной и ограниченной неоднородной моделей среды

ЗАДАЧА № 1

Условие: Электрическая активность сердца моделируется дипольным эквивалентным электрическим генератором. Вектор D электрического токового диполя сердца расположен в плоскости xOy, совпадающей с плоскостью расположения точек измерения потенциалов LA, RA, LL, Dx и Dy, заданы в таблице 1 (в А*м).
За период кардиоцикла T=1с конец вектора D совершает движение по окружности (по часовой стрелке) в плоскости xOy относительно центра координат, точки О. Рассчитать разности потенциалов VI, VII, VIII в стандартных отведениях и их изменения за период кардиоцикла. Построить графики. Произвести смещение положения вектора D относительно центра координат вдоль оси: I) Ox в положительном направлении; II) Oy в положительном направлении; III) Ox в отрицательном направлении; IV) Oy в отрицательном направлении, - на расстояние R0= (R1+R2) /2, заданное в таблице 2 (в соответствии с номером варианта). Рассчитать и построить разности потенциалов VI, VII, VIII, соответствующие вращению вектора D в плоскости xOy относительно нового центра в точке R0 (По часовой стрелке) из начального положения, определяемого координатами (Dx, Dy, 0). Сравнить полученные результаты, сформулировать выводы. Модель - бесконечная среда с однородным удельным сопротивлением 500 Ом*см (легочная ткань).
ЗАДАЧА № 2

Условие: Вектор Dв задание 1 меняет не только направление, но и модуль, в соответствии с уравнением кардиоиды (либо другой кривой 4-ого порядка, например, улитки Паскаля). Отрицательный полюс вектора D "закреплен" в начале координат. Рассчитать изменения потенциалов , , и разностей потенциалов VI, VII, VIIIрегистрируемых в I, II, III стандартных отведениях. Модель среды - бесконечная однородная.
ЗАДАЧА № 3

Условие: Рассчитать потенциалы φL, φR, φFот эквивалентного токового электрического диполя сердца. Проекции Dx, Dy, Dz на соответствующие оси OX, OY, OZ эквивалентного диполя сердца D (А*м) заданы в таблице 1. Рассчитать соответствующие разности потенциаловVI, VII, VIII иφAVL, φAVR, φAVF. При расчете принять во внимание, что для основных клинических систем отведений для регистрации ЭКГ геометрические соотношения определяются равносторонним треугольником Эйнтховена, вписанным в окружность радиуса R3. R, L, F - правая, левая рука и левая нога соответственно. Радиус R3задан в таблице 2.
Модель - бесконечная среда с однородным удельным сопротивлением 500 Ом*см (легочная ткань)
Сместить начало вектора Dвдоль оси Oz в положительном направлении на величину R0= (R1+R2) /2 (табл.2). Рассчитать φL, φR, φF, VI, VII, VIII, φAVL, φAVR, φAVF, сравнить с первоначально полученными результатами этого задания. Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 4

Условие: Дана неоднородная модель грудной клетки, которая представлена как модель объемного проводника. Области с разным удельным сопротивлением разделены сферическими поверхностями с общим центром O, совпадающими с началом системы координат XYZи сферической системой координат rθψ. Сферическая поверхность с минимальным радиусом R1имитирует внутреннюю полость левого желудочка, заполненную кровью (ρ1=150 Ом*см). Сферическая поверхyость сR2имитирует мышечную массу миокарда (ρ2=500 Ом*см). По вертикальной оси во фронтальной плоскости на расстоянии R0= (R1+R2) /2 от центра Oнаходится точка приложения мгновенного эквивалентного электрического диполя сердца D, (проекции Dx, Dy, Dzна соответствующие оси OX, OY, OZэквивалентного диполя сердца D (A*м) заданы в таблице 1. Перикард - внешняя оболочка сердца имитируется бесконечно тонкой пленкой, имеющей сопротивление на единицу площади ρ23=1000 Ом*см2. Сферическая поверхность с радиусом R3имитирует остальную часть грудной клетки, удельное сопротивление которой, определяется, в основном, легочной тканью (ρ3=500 Ом*см). Рассчитать потенциалы и их изменения φL, φR, φF,VI, VII, VIII,φAVL, φAVR, φAVFза один период сердечного цикла (T=1c.) и сравнить численные оценки этих потенциалов со значениями, полученными в Задании 3. Имитация изменения геометрических размеров сердца в течении сердечного цикла производится изменением радиусов R1, R3по синусоидальному закону, моделирующим изменение толщины миокарда в течении кардиоцикла. Максимальное отклонения радиусов R1, R3в % задано в таблице 2.