Интерполяция, экстраполяция и аппроксимация данных

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4
1. Интерполяция и экстраполяция данных 6
1.2. Реализация методов интерполяции и экстраполяции в Mathcad 6
1.3. Этапы выполнения интерполяции и экстраполяции
данных в Mathcad 7
1.4. Интерполяция и экстраполяция данных в Mathcad 8
2. Подбор в MathCAD и Microsoft Excel подходящей эмпирической формулы для аппроксимации экспериментальных данных 15
2.1. Теоретические сведения 15
2.2. Использование функций Microsoft Excel и Mathcad
для решения задачи 16
2.3. Этапы выполнения задания 16
2.4. Интерполяция и экстраполяция данных в Mathcad 17
3. Аппроксимация данных в Mathcad и Micrrosoft Excel 24
3.1. Теоретические сведения 24
3.2. Реализация методов аппроксимации в Microsoft Excel и Mathcad 24
3.3. Этапы выполнения задания 25
3.4. Выполнение аппроксимации данных в Microsoft Excel и MathCAD 25
Литература 31

Первоначально ЭВМ были созданы для вычислений, но постепенно на ней стали решать задачи по физике, химии, биологии, управлению технологи-ческими процессами, рисованию мультфильмов и т.д., т.е. для решения задач с математикой непосредственно не связанных. В общем случае выделяют не-сколько этапов в подготовке и решении задач на ЭВМ.
На первом этапе анализируется условие задачи, определяются исходные данные и результаты, устанавливается зависимость между величинами, рассматриваемыми в задаче. Некоторые задачи имеют множество способов решения, поэтому необходимо выбрать способ решения (сделать постановку задачи, составить модель задачи). Для этого необходимо определить математические соотношения между исходными данными и результатом. Выполнив перевод задачи на язык математики, получают математическую модель.
Второй этап заключается в составлении алгоритма решения задачи по выбранной модели.
На третьем этапе алгоритм записывается на языке программирования и полученная программа вводится в ЭВМ. Далее проводится отладка программы, т.е. поиск и ошибок. Различают логические и семантические ошибки. Семантические ошибки возникают, когда программист неправильно записывает конструкции языка программирования. Семантические ошибки отыскать легче, т. к. современные трансляторы языков программирования способны их выявить. Логические ошибки возникают, когда инструкции записаны правильно, но последовательность их выполнения дает неверный результат.
Далее проводится тестирование, которое заключается в запуске программы с использованием контрольных примеров - тестов. Тесты выбирают таким образом, чтобы при работе с ними программа прошла все возможные ветви алгоритма, поскольку на каждом из них могут быть свои ошибки.
После отладки и тестирования программа выполняется с реальными ис-ходными данными и проводится анализ полученных результатов, т.е. сопоставление их с экспериментальными фактами, теоретическими воззрениями и другой информацией об изучаемом объекте. Если результаты работы программы не удовлетворяют пользователей по каким-либо параметрам, то производится уточнение модели. При уточнении модели правится алгоритм программы, снова проводятся отладка, тестирование, расчеты и анализ результатов. Так продолжается до тех пор, пока результаты работы программы не будут удовлетворять знаниям об изучаемом объекте.

Интерполяция, экстраполяция и аппроксимация данных»
по дисциплине «Информатика
1.Тема проекта Выполнить расчеты, связанные с обработкой эксперимен-тальных данных методами интерполяции, экстраполяции и аппроксимации в математической системе Mathcad и Microsoft Ecxel
2. Сроки сдачи студентом законченного проекта май 2011г.
3. Исходные данные к курсовой работе содержатся в методичке к курсовой работе.
4. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих проработке вопросов)
Курсовой проект содержит:
1. Титульный лист.
2. Бланк задания.
3. Содержание.
4. Введение – общие сведения о решении вычислительных задач на ЭВМ
Далее для каждого задания
5. Математическая постановка каждой задачи и ее алгоритм.
6. Описание используемых функций табличного процессора Microsoft Excel и Mathcad.
7. Распечатка листингов результатов решения задачи.
8. Анализ результатов.
9. Литература.
10. Приложение электронная версия курсовой работы.