Оптимизация использования ресурсов методами линейного программирования

Вариант 7 3
Исходные данные 3
1 Задача расчета оптимальных объемов выплавки марок стали 4
1.1 Содержательная постановка задачи 4
1.2 Формальная постановка задачи 5
1.3 Решение прямой задачи 6
1.4 Решение двойственной задачи 9
2 Задача оптимального распределения топлива между печами 15
2.1 Содержательная постановка задачи 15
2.2 Формальная постановка задачи 15
2.3 Решение задачи 17
2.4 Решение задачи при условии, что недогруженный агрегат должен полностью получить топливо 19
Список литературы 21
Приложения 22
Приложение 1. Представление исходных данных и результатов решения ЛП в среде Microsoft Excel (прямая задача) 22
Приложение 2. Представление исходных данных и результатов решения ЛП в среде Microsoft Excel (двойственная задача) 23
Приложение 3. Представление исходных данных и результатов решения ЛП в среде Microsoft Excel (транспортная задача) 24
Приложение 4. Представление исходных данных и результатов решения ЛП в среде Microsoft Excel (транспортная задача, дополнительное условие) 25

Цель курсовой работы – подготовить студента к самостоятельному проведению бизнес – операционного исследования, основными этапами которого являются постановка задачи, построение математической модели, решение управленческой задачи, анализ результатов и принятие решений.
Задание по курсовой работе выполняется строго в соответствии с номером варианта V 7.
1. Построить модель и решить задачу расчета оптимального плана производства стали, максимизирующего прибыль от ее реализации.
2. Проанализировать полученные результаты.
3. Сформулировать и решить двойственную задачу оценки ресурсов используемых при выполнении плана производства стали.
4. Проанализировать полученные результаты. Определить какие ресурсы являются дефицитными. Раскрыть смысл двойственных оценок для ресурсов и для заказов.
5. Определить величину максимальной прибыли при изменении минимального объема заказов 1-ой марки на b1 14 т., второй марки стали на b2 21 т., третьей марки стали b3 -7 т., четвертой марки – на
b4 -5,6т., и ресурсов: лома на b5 10,5 т.; чугуна – на b6 14 т. и ферросплавов на b7 7 т. Оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное их влияние на получаемую прибыль.
6. Для расширения производственной программы, оценить эффективность приобретения дополнительно 30 тонн лома по цене
p5 49 тыс. руб/т. и 40 тонн чугуна по цене 17,5 тыс. руб./т.
7. Построить модель и решить задачу оптимального распределения топлива между печами. Проанализировать полученные результаты.
8. Решить задачу оптимального распределения топлива, при условии, что недогруженный агрегат должен полностью получить топливо.

-