Разработка лабораторной работы по анализу RSA-подобных криптосистем с открытыми ключами

Анализ RSA-подобных криптосистем с открытыми ключами
Цель работы: Исследование работы RSA-подобных криптосистем с открытыми ключами.
В криптографии рассматривают два основных подхода к построению криптосистем. Симметричная криптосистема – это система, в которой для шифрования и для расшифрования используется один и тот же секретный ключ. Отправитель и получатель обязаны обладать одним и тем же ключом, отсюда вытекает одно из ограничений симметричных криптосистем – распространение (распределение) ключей. Для того, чтобы исключить этот недостаток, разрабатывалась универсальная криптосистема, которая позволила бы передавать сообщения без необходимости использования защищенного канала связи. Поэтому наряду с симметричными криптосистемами появились системы, где для шифрования и для расшифрования используются разные ключи. В таких системах открытый ключ (ключ шифрования), отличается от секретного ключа (ключа расшифровывания), поэтому их иногда называют ассиметричными системами или двуключевыми системами.
Алгоритм шифрования RSA и подобные криптосистемы являются системами с открытыми ключами. Криптосистемы с открытым ключом (асимметричные криптосистемы) были разработаны во второй половине семидесятых годов. В асимметричных криптосистемах процедуры прямого и обратного криптопреобразования выполняются на различных ключах. Главная особенность таких криптосистем – исключить возможность вычисления секретного ключа по открытому ключу, в противном случае система считается нестойкой. Для шифрования сообщений используется открытый ключ, однако обладание им не позволяет производить расшифрование, поэтому он не является секретным элементом шифра и обычно публикуется участником обмена для того, чтобы любой желающий мог послать ему шифрованное сообщение.
Криптосистема с открытыми ключами осуществляет шифрование и расшифрование сообщений по принципу, показанному на рисунке 1:

.

.