Методы исследования технологического процесса средствами теории автоматического управления

Введение 6
1 Определение динамических параметров, уравнения и передаточной функции по кривой разгона 7
2 Определение передаточной функции по кривой разгона с приминеним различных методов 10
2.1 Первый метод. Метод интегральных площадей (метод Симою) 10
2.2 Второй метод. Аппроксимация апериодическим звеном 2-ого порядка 13
2.3 Третий метод. Аппроксимация с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса 15
3 Решения дифференциальных уравнений. Моделирование объекта средствами MATLAB 17
4 Определение частотных характеристик объекта управления 24
5 Определение оптимальных параметров регулятора 30
6 Разработка структурной схемы системы регулирования и определение частотных характеристик 34
7 Построение переходного процесса Методом Акульшина 40
8 Оценка качества переходного процесса 42
Список литературных источников 43

ВВЕДЕНИЕ
Целью данного курсового проекта является изучение методов исследования технологического процесса средствами теории автоматического управления с целью дальнейшей автоматизации и процесса и его оптимизации.
Согласно данной цели необходимо решить следующие основные задачи:
- провести анализ исходных данных (кривой разгона);
- провести идентификацию объекта управления;
- разработать систему регулирования на безе ПИ-регулятора;
- оценить результаты регулирования процесса.
Объектом исследования проекта являются дискретные системы
Предмет исследования – математическое описание дискретных систем и его применение на практике.
Объект регулирования - нагревательная печь.
Регулируемая величина - температура [С]. Кривая разгона получена при скачкообразном изменении подачи топлива (газа) - Хвх (% х.р.о.). Номинальная температура 1300С. Максимальный расход газа 40000 нм3/час .

Одним из самых простых методов, который используется для приближенного построения переходных процессов по частотным характеристикам является метод Акульшина.
Согласно данного метода переходный процесс представляется в виде элемента некоторой периодической функции, период которой равен удвоенному значению длительности процесса. Тогда входная величина в случае скачкообразного возмущающего воздействия может быть представлена следующим рядом Фурье:

(54)

Система, рассматриваемая в данной работе линейна, а значит колебания выходной величины могут быть представлены только в виде ряда Фурье: