Анализ НМ-сети с разнотипными заявками в нестационарном режиме и ее применение (на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем»)

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. 6
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 8
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СЕТЕВОЙ ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК В УП «ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ГРОДНОГИПРОЗЕМ» 10
1.1. Описание предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем» 10
1.2. Построение системы ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети 11
1.3 Приведение системы дифференцированных уравнений для заданной вероятностной модели предприятия. 20
1.4. Нахождение среднего относительного числа заявок на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем» 25
ГЛАВА 2. НАХОЖДЕНИЕ ОЖИДАЕМОГО ДОХОДА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ДОХОДЫ ОТ ПЕРЕХОДОВ ЗАЯВОК МЕЖДУ СИСТЕМАМИ СЕТИ ЯВЛЯЮТСЯ СВ С ЗАДАННЫМИ МОМЕНТАМИ ПЕРВЫХ ДВУХ ПОРЯДКОВ 40
2.1. Нахождение ожидаемых доходов в системах 40
2.2. Нахождение ожидаемых доходов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» 44
ГЛАВА 3. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УП «ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ГРОДНОГИПРОЗЕМ» 50
3.1. Постановка оптимизационной задачи для УП «Проектный институт Гродногипрозем» 50
3.2. Решение оптимизационной задачи на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем» 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 54

Моделирование – один из наиболее распространенных методов исследования процессов функционирования сложных систем. Известно достаточно большое количество методов построения математических моделей и средств реализации моделирующих алгоритмов. Наиболее распространенными из них являются системы (СМО) и сети массового обслуживания. Основным понятием теории массового обслуживания (теории очередей) является СМО. В терминах СМО описываются многие реальные системы в областях производства, бытового обслуживания, экономики и вычислительной техники.
Также система массового обслуживания включает в себя потоки заявок (требований), поступающие на ее вход в случайные моменты времени. Под заявкой понимают запрос на удовлетворение определенной потребности, например, оплата счетов, медицинская консультация, обработка запроса пользователя, разгрузку автомобиля или железнодорожного эшелона и т.д.
В первой главе построена сетевая вероятностная модель обработки запросов клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Составлена система ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети построенной модели. Представлена программная реализация решения построенной ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети. Приведены примеры.
Во второй главе представлено нахождение ожидаемый суммарный доход такой сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядок для предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем».
В третьей главе представлен пример решения задачи оптимального числа линий обслуживаний в системах сети при максимальном доходе сети в целом.
Цель дипломной работы – нахождение вероятностно-временных характеристик функционирования стохастической модели обработки заявок клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» и нахождения оптимального числа сотрудников подразделений максимизирующего доход предприятия.
Для достижения цели решаются следующие задачи:
1) Построение сетевой вероятностной модели обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Построение систем ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети;
2) Найти ожидаемый суммарный доход такой сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядков.
3) Нахождение оптимального числа линий обслуживаний в системах сети при максимальном доходе сети в целом.

Анализ НМ-сети с разнотипными заявками в нестационарном режиме и ее применение (на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем»)