Имитационное моделирование Вариант 3 (6 задач) ФУ при пр-ве РФ

Задание 1

Получение случайных чисел при помощи арифметических генерато-ров.

а) Получите выборку из 10 равномерно распределенных псевдослучайных чисел методом серединных квадратов. Начальное значение выберите самостоятельно.

б) Получите выборку из 20 равномерно распределенных псевдослучайных чисел при помощи линейного конгруэнтного генератора:

Zi = (A*Zi-1 + C)modm; Ui=Zi/m

Значения А, В, и m и подберите самостоятельно таким образом, чтобы длина цикла генератора была не менее 20.

Задание 2

Используя возможности Excel (встроенные функции или генератор случайных чисел) получите 100 реализаций случайной величины ( n=100), имеющей нормальный закон распределения с параметрами а = 14 и D = 8. Постройте вариационный ряд. Определите среднее выборочное и выборочную дисперсию . Постройте гистограмму распределения частот. Используя критерий Хи^2 Пирсона, проверьте гипотезу о соответствии эмпирического распределения нормальному закону распределения с пара-метрами a = х(среднее) и D = S^2.

Задание 3

Рассмотрим работу n-канальной СМО с отказами. Входящий поток заявок имеет показательный закон распределения с интенсивностью , а время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону, с параметром m.

Найти вероятность отказа в обслуживании в данной системе, относительную и абсолютную пропускную способность и среднее число занятых каналов. Указанные характеристики определить аналитически. Как изменится вероятность отказа в обслуживании, если количество каналов увеличиться на единицу?

L = 20 чел./час - интенсивность

tобсл = 4 мин. - среднее время обслуживания

n = 2 – число каналов обслуживания.

Задание 4

Смоделируйте в Excel работу одноканальной СМО с очередью. Пусть длительность интервалов времени между поступлениями заявок и длительность обслуживания подчиняются экспоненциальному закону распределения с параметрами L и m соответственно. За время моделирования примите время обслуживания 30 посетителей.

L = 10 – интенсивность, чел./час

tобсл = 3 мин. - среднее время обслуживания

Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите: коэф-фициент загруженности канала, среднюю длину очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, максимальную длину очереди, среднее время пребывания заявки в системе. Сделайте вывод об эффективности данной СМО. Сформулируйте предложения по повышению эффективности работы СМО.

Задание 5

Построить табличную имитационную модель двухканальной СМО с отказами в Excel.

Будем считать, что входной и выходной потоки заявок подчиняются показательному закону распределения вида с параметрами L = 25 и m = 1 / tобсл = 1 / 16 соответственно. Количество поступающих в систему заявок принять равной .

Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите сред-нюю вероятность отказа в обслуживании.

Задание 6

Построить в Excel табличную модель, имитирующую работу торговой организации в течение 50 дней (используя образец из приложения 4). Начальный уровень запаса составляет 40 единиц. Средствами Excel сгенерируйте случайные значения величины спроса и времени доставки заказа. Определите:

1) количество заказов , сделанных за период времени ;

2) среднюю длину цикла заказа ;

3) значение функции потерь, учитывающей накладные расходы на оформление заказов, затраты на хранение остатков продукции на складе и потери от неудовлетворенного спроса.

Сформулируйте свои предложения по повышению эффективности системы управления запасами.

Основные характеристики системы управления запасами:

Закон распределения спроса – близкий к нормальному, с параметрами , .

Закон распределения времени поставки – равномерный на интервале [3;6].

Стоимость хранения 1 единицы запаса в день, 6 руб.

Затраты на оформление 1 заказа, 80 руб.

Прибыль от реализации 1 единицы продукции =150 руб.

Размер заказываемой партии 30 шт. Точка заказа 25.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 8

Задание 3 16

Задание 4 19

Задание 5 26

Задание 6 31

Список использованных источников 37