Социально - экономические методы исследования управления

Введение Совершенствование управления – необходимый элемент развития любой организации. Но совершенствоват ь управление можно по-разному – используя опыт или решая наиболее остры е проблемы, которые явно тормозят развитие. Однако наибольший эффект мож ет дать только научный подход, который подразумевает исследование объе ктивных тенденций развития, анализ причин и факторов возникновения про блем, предвидение последствий их разрешения, распознавание «слабых сиг налов» изменения обстановки, успехов и кризиса. Актуальность темы. Методы исследования систем управления играют большую роль в эффе ктивной работе любого предприятия (организации) так, как позволяют опред елить проблемные участки в одном из самых важных звеньев функционирова ния предприятия в управленческом аппарате. Достоверность и правильнос ть полученных результатов в основном зависит от выбора нужных и правиль ных методов исследования. Цель работы. Целью дан ной работы является раскрытие социально-экономических методов исследо вания систем управления, области их применения. Так же с ф ормировать умения и навыки практическ ого исследования систем управления. Объектом исследования являются: социальн о-экономические методы в исследовании тех или иных процессов или явлени й в организации. Предметом исследования являются: роль мет одов в исследовании систем управления, их характеристика. В соответствии с целями в работе поставлены следующие за дачи: 1. Проанализировать научно-категориальный аппарат исслед ований систем управления 2. Дать характеристику каждого социально-экономического метода исследования; 3. Определить область применения методов и оценить пробле матику внедрения; 4. Формировать навыки практического исследования СУДО. Раздел 1 Социально-экономические методы 1.1 Основные понятия Эффективность исследования систем управления во много м определяется выбранными и использованными методами исследования. Метод исследования — это способ получени я нового знания, непосредственный инструментарий, с помощью которого пр оводится исследование. Методы исследования представля ют собой способы, приемы проведения исследований. Их грамотное приме не ние способствует получению достоверных и полных результатов исследова ния возникших в организации про блем. Метод исследования в менеджменте нацелен на практику организации, социально-экономическо й системы, и включает как категориальный аппарат исследования, так и эмп ирический способ получения знания на основе большого массива данных – количественных и качественных показателей функционирования системы. О сновные виды исследований систем управления: маркетинговые, социологи ческие, экономические, а также социально-экономические эксперименты, ау дит как исследование, прогнозные и плановые исследования, отчетные, конт рольные исследования, проектирование объектов испытаний, исследование качества продукции; исследования, проводимые в разных функциональных п одсистемах менеджмента. К социально-экономическим методам относятся такие мет оды как функционально-стоимостной анализ, SWOT-анализ, анализ документов. П одробнее каждый метод рассмотрим ниже. 1.2 Функционально – стоимостно й анализ (ФСА) Под функционально-стоимостным анализом понимают метод к омплексного системного исследования стоимости и характеристик продук ции, включая функции и ресурсы, задействованные в производстве, деятельн ость по продаже, доставке, технической поддержке, оказанию услуг, а также по обеспечению качества. Данный метод направлен на оптимизацию соотнош ения между качеством, полезностью функций объекта и затратами на их реал изацию на всех этапах его жизненного цикла. Цели использования функционально-стоимостного анализ а на предприятии могут различаться в зависимости от объекта исследован ия. Если объектом исследования будет выступать подразделение предприя тия, например отдел маркетинга, то цель исследования будет состоять в до стижении улучшений в работе отдела по показателям стоимости, трудоемко сти и производительности. Если в качестве объекта исследования рассмат ривать качество продукции предприятия, то целями ФСА будут: на стадиях н аучно-исследовательской работы и опытно-конструкторских разработок — предупреждение возникновения излишних затрат, на стадиях производств а и экс плуатации объекта — сокращение или исключение неоправданных за трат и потерь. Конечной целью ФСА является поиск наиболее экономичных с точки зрения потребителя и производителя вариантов того или иного прак тического решения. Основные идеи ФСА - Потребителя интересует не пр одукция как таковая, а польза, которую он получит от ее использования. - Потребитель стремится сократить с вои затраты. - Интересующие потребителя функции можно выполнить разл ичными способами, а, следовательно, с различной эффективностью и затрата ми. Среди возможных альтернати в реализации функций существуют такие, в которых соотношение качества и цены является наиболее оптимальным для потребителя. Функционально-стоимостной анализ позволяет выполнит ь следующие виды работ: 1. определить уров ень (или степень) выполнения различных бизнес-процессов на предприятии, в том числе эффективность управления маркетингом и управления качеств ом продукции; 2. обосновать выбор ра ционального варианта технологии реализации бизнес-планов; 3. провести анализ функций, выполняемых структурными подразделениями предприятия; 4. обеспечить высокое качество продукции; 5. проанализировать интегрированное улуч шение результатов деятельности предприятия и др. Принципы функционально-стоим остного анализа Объект исследования ФСА Принцип ФСА Содержание принципа ФСА Подразделение предприятия (отдел м аркетинга) Системный подход Анализ подразделения как элемента системы более высокого порядка и как системы, состоящей из взаимосвязанных элементов Функциона льный подход Анализ подразделения как комплекса выполняемых функций Творчески й подход Активизация творческой работы по проблемам структуры и функц ий подразделения Качество продукции Функциональность Рассмотрение продукции как комплекса выполня емых функций Системность Изучение каждой функции продукции как самостоятельной системы Экономичност ь Анализ затрат на функции продукции на всех стадиях жизненного цикла продукции Творчество А ктивизация коллективной работы над повышением качества продукции В настоящее время в отечественной и зарубежной практик е применяются три основные формы ФСА. Достоинством ФСА является наличие достаточно простых ра счетных и графических методов, позволяющих дать оценку выявленных прич инно-следственных связей. Это еще раз подчеркивает, что ФСА – эффективн ый метод исследования технических, производственных, экономических си стем эффективное средство ускорения внедрения новой продукции, повыше ния качества продукции, оптимизации соотношений между потребительной стоимостью объекта и затратами на его разработку. Следует отметить, что ФСА необходимо рассматривать как внутрифирменный метод маркетинговых исследований и управления маркет ингом на предприятии, и управления качеством продукции. Целесообразна т есная взаимосвязь между маркетинговыми службами и группами, которые пр оводят функционально-стоимостной анализ. Формы функционально-стоимост ного анализа Форма ФСА Цель использования ф орм ФСА Сфера использования форм ФСА Корректирующая форма Выявление излишних затрат; определение диспропорции между знач имостью функций для потребителя и затратами на их обеспечение; поиск рез ервов снижения себестоимости и повышения качества изделий Сфера прои зводства (для совершенствования освоенных и действующих объектов) Творческая форма Поиск оптимальных технических решений; установление предельных нормативов затрат по изготовлению разрабатываемых объектов Сфера пр оектирования (при проектировании новой продукции на стадиях НИР и ОКР) Инверсная форма Поиск наиболее эффективных условий использования объектов Сф ера применения (при поиске новых сфер применения продукции, унификации п родукции) При проведении функционально-стоимостного анализа опр еделяют функции элементов продукции и проводят оценку затрат на реализ ацию этих функций с целью снижения затрат. Иными словами, ФСА должен спос обствовать изготовлению или модернизации продукции высокого качества при одновременном накоплении функционально излишних затрат, благодаря решению следующих проблем: • экономия матери алов и затрат труда; • снижение себестоимости продукции; • целенаправленное обеспечение высокого качества пр одукции; • улучшение потребительских свойств продукции; • достижение оптимального соотношения «качество-цен а»; • поиск резервов снижения затрат на производство и экс плуата цию продукции; • поиск резервов повышения качества продукции. Организация работы по любой форме ФСА предусматривает выполнение нескольких этапов. Этапы ФСА Этап Содерж ание этапа 1 2 1. Подготовитель ный Создание организационных предпосылок для внедр ения ФСА. Определение объекта анализа с соответствующим технико-эконом ическим обоснованием. Подбор и утверждение исследовательской группы Ф СА. Определение целей, задач, глубины проработки техники проведения ФСА по объекту. Разработка и утверждение плана-графика проведения работ по Ф СА. Оформление распоряжения по предприятию о проведении ФСА выбранного объекта. 2. Информацион ный Сбор, обработка и анализ информации об объекте. Пос троение структурной модели объекта ФСА. 3. Аналитический Определение состава объекта и выявление связей меж ду элементами. Выявление и формулировка функций. Классификация функций. Построение функциональной модели объекта. Оценка уровня выполнения фу нкций. Определение функциональной, проблемной и затратной зависимости объекта. Построение совмещенной (функционально-структурной) модели объ екта. Формулировка задач совершенствования объекта. 4. Творческий Поиск идей и вариантов решений по совершенствованию об ъекта. Обработка и систематизация результатов проведения творческих с овещаний. Подготовка материалов для оценки полученных результатов. 5. Исследователь ский Оценка, обсуждение и отбор рациональных вариан тов совместно со специалистами функциональных служб. Коммерческая оце нка вариантов решений в соответствии с выбранными на данном этапе крите риями. Оценка реальных предложений. 6. Рекомендательный Рассмотрение предложений соответствующими службами предпри ятия. Проведение технико-экономических расчетов. Принятие решения коми тетом ФСА о приемлемости предложений. Составление плана-графика внедре ния рекомендаций. Передача утвержденных рекомендаций соответствующим службам. 7. Этап внедрения Утверждение руководством плана-графика внедрения. Разработка и составление соответствующей документации о внедрении. Вн едрение полученных результатов. Оценка полученных результатов. Преимущества и недостатки функ ционально-стоимостного анализа . Преимущ ества: -Более точное знание стоимости пр одукции дает возможность принимать верные стратегические решения по с ледующим вопросам: - назначения цен на продукцию; - оптимального сочетания продуктов; - выбора между возможностями изготавливать самостоятель но или приобретать; - вложения средств в научно-исследовательские работы, авт оматизацию процессов, продвижение продукции и т.п. Метод способствует: - качественной реализации упра вленческих функций, таких как повышение эффективности дорогостоящих о пераций; - выявлению и сокращению объемов опер аций, не повышающих ценность продукции. Недостатки данного метода: – процесс описания функций м ожет оказаться излишне детализированным, а модель учета иногда слишком сложна и ее трудно адаптировать к реальным условиям; – этап сбора данны х об источниках затрат по функциям (activity drivers) часто недооценивается; – для качественной реализации метода требуются специ альные программные средства; – изменения, вносимые в модель не соответствуют скорос ти организационных изменений; – реализация рассматривается как «прихоть» финансов ого менеджмента и недостаточно поддерживается оперативным руководств ом. Основными проблемами внедр ения ФСА могут стать: – трудности психологическо го характера, связанные с высоким уровнем тревожности и низким уровнем м отивации менеджеров по отношению к внедрению прогрессивных методов уп равления затратами; – трудности информационного характер а, связанные со слабой степенью развития методологического аппарата пр оведения ФСА, недостатком программного обеспечения и средств автомати зации процесса управления затратами. К функционально – стоимостному мет оду можно отнести метод бухгалтерской отчетности. Бухгалтерский учет к ак экономический метод исследования систем управления представляет ин формацию для экономического и финансового анализа, а аудит обеспечивае т достоверность такой информации. Бухгалтерский баланс является основ ной отчетной и аналитической формой юридического лица. Сравнение балан сов на начало и конец отчетного периода позволяет получать важную инфор мацию о системе управления предприятием за отчетный период, предупрежд ать возможные проблемы в его финансовом состоянии, в т.ч. банкротство. Бух галтерский баланс получают как результат бухгалтерского учета, которы й является системным описанием взаимосвязи ряда элементов: активов, обя зательств, собственности. 1.3 SWOT-анал из. В 1963 году в Гарварде на конференции по проблемам бизнес политики проф. K. Andrews впервые публично озвучил акроним SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats), что означает «Сила», «Слабость», «Возможности», «Угрозы» . С 1960-х годов и по сей день SWOT анализ широко применяется в процессе стратеги ческого планирования. С появлением SWOT модели аналитики получили инструм ент для своей интеллектуальной работы. SWOT-анализ, т.е. анализ сильных и слаб ых сторон организации, возможностей и угроз, исходящих из окружающей сре ды, проводится с помощью вспомогательных таблиц (матриц). Простейшая фор ма представления результатов SWOT-анализа Матрица SWOT. Возможности угрозы сильные стороны СИВ СИУ слабые стороны СЛВ СЛУ В качеств е дополнений к данной таблице, могут составляться так называемые вспомо гательные матрицы. Информация представленная во вспомогательных матри цах переносится в основную и используется для обобщения результатов ан ализа. Таких матриц две: матрица возможностей и матрица угроз. Матрица возможностей. В ероятность использования возможностей влияние си льное умеренное малое выс окая ВС ВУ ВМ средняя СС СУ СМ низкая НС НУ НМ Матрица угроз. В ероятность использования возможностей влияние разрушение критическое состояние тяж елое состояние легкие ушибы высокая ВР ВК ВТ ВЛ средняя СР СК СТ СЛ низкая НР НК НТ НЛ Показатели, необход имые для проведения SWOT-анализа. Пока затели внешней среды Показатели непосредственного окружения Показ атели внутренней среды компании Экономические факторы – величины В НП, темпов инфляции, уровня безработицы, процентной ставки, производител ьности труда, норм налогообложения, платежного баланса, норм накопления и т.п. Политические факторы – ясное представление о намерении органов государственной власти в отношении развития общества и о средствах, с по мощью которых государство намерено проводить в жизнь свою политику Ры ночные факторы – многочисленные факторы, которые могут оказать непоср едственное воздействие на успехи и провалы организации Технологичес кие факторы – возможности, которые наука открывает для производства но вой продукции Международные факторы – угрозы и возможности могут воз никнуть в результате легкости доступа к сырьевым материалам, деятельно сти иностранных картелей (например, ОПЕК), изменений валютного курса и по литических решений в странах, выступающих в роли инвестиционных объект ов или рынков Правовые факторы – изучение законов и других нормативны х актов, действенность правовой системы Социальные факторы – отношен ие людей к работе и качеству жизни, обычаи и верования, демографическая с труктура, разделение ценностей, рост населения, уровень образования и т. д. Покупатели – географическое положение , демографические характеристики, социально-психологические характери стики, отношение покупателей к продукту Поставщики – стоимость поста вляемого товара, гарантия качества, временной график поставок, пунктуал ьность и обязательность выполнения условий поставщиком Конкуренты – выявление слабых и сильных сторон Рынок рабочей силы Кадры фирмы, их потенциал, квалификация, интересы Орга низация управления Производство, включая организационные, операцион ные и технико-технологические характеристики и научные исследования и разработки Финансы фирмы Маркетинг Организационная культура Для каждого из рассматриваемых рынков или сегментов нужн о перечислить наиболее важные (имеющие наибольшее отношение влияющие н а бизнес) элементы по всем четырем категориям: силы, слабости, возможност и и угрозы. В каждой из них формулировки должны быть упорядочены по значи мости: сначала идет угроза номер один и так далее. SWOT должен быть как можно более сфокусированным: например, если нужно, то для каждого нового рынка или группы покупателей строится отдельная таблица. Нет смысла перечисл ять все возможное и невозможное. На практике SWOT-анализ часто составляет ся для каждого ведущего конкурента и для отдельных рынков. Это раскрывае т относительные силы и слабости компании, ее способности по борьбе с угр озами и использованию возможностей. В настоящее время м ожно выделить следующие основные направления развития SWOT-анализа: · отображение в модели динамических изменений фирмы и ее кон курентной среды. · учет результатов анализа фирмы и ее конкурентной среды с испол ьзованием классический моделей стратегического планирования. · разработка SWOT моделей с учетом различных сценариев развития ситуаций на рынке. SWOT-анализ применяется для: · анализа факторов конкурентного окружения. В настоящее врем я в рамках технологий стратегического планирования SWOT анализ рассматри вается как отдельный этап оценки и структурирования информации, собран ной в соответствии с классическими моделями PEST, моделями Портера, и т.д. · планирования реализации стратегий. Для планирования реализац ии стратегий, разработанных на основе SWOT моделей проф. Weihrich, используют матр ицы balanced scorecard. Этот инструмент позволяет определить наиболее важные направл ения стратегического развития и наиболее важных исполнителей стратеги й. · конкурентной разведки . По данным обзора (Survey of SCIP membership conducted by The Pine Ridge Group, Inc. and the T.W. Powell Company, 1998.) SWOT-анализ широ ко используется в конкурентной разведке. В 55,2% случаев выполнения конкуре нтной разведки был использован SWOT анализ для изучения разведывательной информации о конкурентах. 1.4 Метод анализа документов Проблемы управления можно исследовать посредством изу чения документов. Всякое управление связано с движением информации, кот орая фиксируется в документах. Эффективность исследования по документам зависит от сос тава документов, их содержания, формы и информационной классификации. Традиционный (классический) анализ документов . Традиционный классический анализ по зволяет охватывать глубинные, скрытые стороны содержания документа: эт от анализ стремиться, как бы до конца проникнуть вглубь документа, исчер пать его содержание. Основной слабостью этого метода является субъе ктивность. Как бы ни был добросовестен исследователь, как бы ни старался он предельно беспристрастно рассмотреть материал, интерпретация всегд а в большей или меньшей степени будет субъективна. В традиционном ан ализе различают: внешний и внутренний . Цель внешнего анализа – установить вид д окумента, но форму, время и место появления, автора, инициатора, цели его с оздания, насколько он надежен и достоверен. Каков его контекст. Пренебре жение таким анализом во многих случаях грозит неверным истолкованием с одержания документа. Цель внутреннего анализа – исследование соде ржания документа. Формализованный анализ документов Суть этих методов сводится к тому, чтобы найти такие лег ко подсчитываемые, признаки, черты, свойства документа, которые с необхо димостью отражали бы определенные существенные стороны содержания. То гда содержание делается измеримым, доступным точным вычислительным оп ерациям. Основные методики были сформулированы английскими социологам и Г. Лассуэллом и Б. Барельсоном. Техника контент-анализа находит широкое распространение в социальных исследованиях. Одно из необходимых условий реализации данного метода-по лнота охвата материала и систематическое его накопление. Важно опре делять не только те смысловые узлы и ключевые понятия, которые соответст вуют гипотезе исследователя. В выделении этих понятий и их классификаци и следует идти от самого материала. Приемы качественно- количестве нного анализа документов Количественный подход может содейс твовать выявлению устойчивых тенденций в стратегии пропаганды, опреде лению в ней наиболее важных тем, направлений, задач. Однако здесь возника ет опасность просмотреть определенные сдвиги в ее стратегии, которые мо гут быть выражены в незначительных на первый взгляд высказываниях. Поэтому количественный анализ должен постоянно дополняться качествен ным. На основании последнего могут быть изложены определенные уточнени я и усовершенствованы способы количественного анализа. Качественн ый анализ документов – необходимое условие для всех количественных оп ераций. Но прежде следует заметить, что квантификация текстов далеко не всегда целесообразна. Повысить надежность информации получаемой контент – анализом можно с ледующими способами: · К операционализации любой переменной подходить следует с о сторожностью и тщательностью. Удостоверьтесь в том, что все значения сфо рмулированы ясно и по возможности недвусмысленно. На деле такая мера пом ожет формированию общих критериев оценки, которую можно последователь но использовать при классификации и измерении содержания. · Обоснование полноты объема выделяемых смысловых единиц осуществ лять методом «снежного кома». Это делается следующим способом. Первонач ально выделяются все смысловые единицы из первого анализируемого текс та, далее из второго текста – те же плюс дополнительные, ранее не встреча ющиеся, из третьего документа – те же, что уже встречались в двух предыду щих, плюс дополнительные и т.д. После изучения 3-5 текстов, в которых уже не п опадается ни одной новой единицы, ранее фиксированной в предыдущих доку ментах, можно полагать что «поле» смысловых единиц из изучаемого массив а исчерпано. · Контроль на обо снованность содержания смысловых единиц необходимо проводить с помощь ю судей. Специалисты в этой области обсуждают, насколько предложенные ка чественные единицы соответствуют поставленным задачам. · Обоснованность пр оверять по независимому критерию. Например, данные контент – анализа дн евников или сочинений учащихся с целью выявить их профессиональную скл онность выборочно проверяются путем опросов, или по данным наблюдений, и ли тестом по известной группе · Используйте ус луги как можно большего числа наблюдателей кодировщиков. Чем больше люд ей участвует в достижении консенсуса, тем он более значим. Конечно, это мо жет привести к сильному увеличению объема работы (а в случае если наблюд атели плохо подготовлены, то и к риску увеличения ошибки измерения), но и о тдача от этой меры может быть очень велика. Ограничивающим фактором здес ь обычно выступает нехватка денежных средств. Устойчивость данных определяется п ри помощи кодирования одного текста разными кодировщиками на основе ед иной инструкции. Можно использовать стабильную единицу анализа и разны е единицы счета (по частотам смысловых единиц и по физической протяженно сти одновременно) · Всячески способствуйте тому, чтобы наблюдатели как можно боль ше взаимодействовали между собой. Проводите совместные практические з анятия с обязательным обсуждением всех нюансов в интерпретации данных; это приведет к достижению консенсуса не только в отношении самих данных , но и в отношении истинных значений операциональных определений». Таким образом, мы видим, что конте нт – анализ – это методика с широким спектром применения, с определенн ыми преимуществами в виде дешевизны, небольшого объема выборки доступн ости данных. Раздел 2 Исследовательская часть Магазин « On - line » специализируетс я на продажах телефонов и цифровой техники. В 2010 году продажи снизились из- за ограниченного выбора товара. Было решено расширить предложение. Для этого магазин предлагал заполнить анкеты клиентам. 1. Методологическая часть 1.1. Обоснование проблемы исследования Сейчас существуют множество магазинов по продаже мобиль ных телефонов и различной цифровой техники, они предоставляют огромный выбор потенциальным клиентам. В своем исследовании я хочу выяснить исхо дя из каких предпочтений население выбирает марки и модели телефонов, чт о для них важно при выборе, чем руководствуются, тем самым повысить эффек тивность спроса и предложения, а так же повысить конкурентоспособность данной организации . 1.2. Цель исследования Выявить наиболее предпочитаемые марки и модели телефоно в. 1.3. Объект и предмет исследования Объект исследования – население. Предмет исследовани я – причины, какими руководствуются респонденты при выборе техники. 1.4. Гипотеза На выбор влияет: 1. Известность марки 2. Личные предпочтения 3. Реклама 4. Качество и доступность 1.5. Задачи исследования Расставить приоритеты факторам, определяющим выбор насе лением той или иной модели. Сформулировать вопросы, через которые можно будет отметить приоритетные факторы. Провести анализ и обобщение данны х для вывода по исследованию. Предоставить рекомендации руководству . 2. Методическая часть 2.1 Определение исследовательской совокупности Исследовательская совокупность – население. Исследо вательская совокупность состоит из большого числа людей, путем выборки сократим до 100. 2.2 Методы сбора первичной ин формации Анкета предоставляется для заполнения в магазинах « On - line » потенциальным клиентам. Инструментарий 1 . Анкета 2. Инструкция Инструкция Анкета «Телефоны» содержит 11 вопрос ов. Допускается только один вариант ответа, в вопросах 2 и 3 можно указать с вое мнение. Анкета ( Приложение 1) Рекомендации руководству После изучения анкет были сделаны следующие выводы: 1. клиенты в возрасте до 30 лет предпочитают современные мод ели телефонов, с множеством различных функций, при доступной цене. 2. Клиенты в возрасте до 45 лет предпочитают обычные телефон ы, при доступной цене, хорошего качества и высокой надежности 4. Клиент старше 45 предпочитают удобные и простые в использ овании телефоны, сравнительно не дорогие. 5. Небольшой процент респондентов предпочитают телефоны представительского класса. Рекомендации - расширить ассортимент марок Nokia и Samsung , т.к эти телефоны предпочли большинство респондентов. - расширить ассортимент смартфонов и сенсорных телефон ов, с полным набором функций и выходом в интернет - расширить ассортимент простых и недорогих телефонов Ответы респондентов (%) a b c d 1 80% 20% 0% 0% 2 45% 15% 35% 5% 3 35% 36% 19% 10% 4 90% 10% 0% 0% 5 35% 35% 30% 0% 6 40% 50% 10% 0% 7 95% 5% 0% 0% 8 65% 35% 0% 0% 9 65% 35% 0% 0% 10 50% 45% 2% 3% 11 70% 30% 0% 0% Раздел 3 Решение задач Задание №1 Оптимизация производственного план а Найти графическим методом из условия: . При ограничениях: Решение : 1. Строим многоугольник допустимых решений OABCDE . 2. Строим линию x 1+ 3 x 2= 0, соответствующую цел евой функции и двигаем ее в направлении вектора n =(1;3) до пересечения с наиболее удаленной точкой многоугольн ика OABCDE . Координаты точки С(2;2) являют ся решением задачи. Ответ: х 1= 2 Х 2 = 2 При этом max Z = 2+3-2=8 Задание №4 Р ешить ЗЛП симплекс-ме тодом . Найти X *=< x 1 *, x 2 *, x 3 *, x 4 *> Целевая функция: при ограничениях: Решение Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к си стеме уравнений путем введения дополнительных переменных. 3x 1 + 2x 2 + 6x 3 + 0.0x 4 + 1x 5 + 0x 6 + 0x 7 = 150 4x 1 + 2x 2 + 3x 3 + 5x 4 + 0x 5 + 1x 6 + 0x 7 = 130 4x 1 + 3x 2 + 3x 3 + 4x 4 + 0x 5 + 0x 6 + 1x 7 = 124 Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имее т вид: 3 2 6 0.0 1 0 0 4 2 3 5 0 1 0 4 3 3 4 0 0 1 Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно у равнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом. Решим систему уравнений относительно базисны х переменных: x 5 , x 6 , x 7 Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X 1 = (0,0,0,0,150,130,124) Поскольку задача решается на максимум, то ведущий столбе ц выбирают по максимальному отрицательному числу и индексной строке. Вс е преобразования проводят до тех пор, пока не получатся в индексной стро ке положительные элементы. План Базис В x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 min 1 x 5 150 3 2 6 0 1 0 0 25 x 6 130 4 2 3 5 0 1 0 43.33 x 7 124 4 3 3 4 0 0 1 41.33 Индексная F(X1) 0 -30 -11 -45 -6 0 0 0 0 Переходим к основному алгоритму симплекс-метода . Итерация x 6 x 7 0 / 6 = 0 0 / 6 = 0 Текущий опорный план нео птимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффицие нты В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий пере менной x 3 , так как на ибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения D i по строкам как частное от деления и из них выберем наименьшее : Следовательно, 1-ая строка является ведущей Разрешающий элемент равен 6 и находится на пере сечении ведущего столбца и ведущей строки Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x в план 1 вой дет переменная x 3 Строка, соответствующая переменной x 3 в плане 1, получена в резул ьтате деления всех элементов строки x 5 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=6 На месте разрешающего элемента в плане 1 получа ем 1. В остальных клетках столбца x 3 плана 1 записываем нули. Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x 3 и столбец x 3 . Все остальные элементы нового плана 1, включая э лементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника. Для этого выбираем из старого плана чет ыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включ ают разрешающий элемент РЭ. НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (6), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и Р Э. Представим расчет каждого элемента в виде таблицы: B x 1 x 2 x 3 x 4 150 / 6 = 25 3 / 6 = 0.5 2 / 6 = 0.33 6 / 6 = 1 0 / 6 = 0 План Базис В x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 min 2 x 3 25 0.5 0.33 1 0 0.17 0 0 50 x 6 55 2.5 1 0 5 -0.5 1 0 22 x 7 49 2.5 2 0 4 -0.5 0 1 19.6 Индексная строка F(X2) 1125 -7.5 4 0 -6 7.5 0 0 0 Итерация №1 Текущий опорный план неоптимален, так как в инд ексной строке находятся отрицательные коэффициенты В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий пере менной x 1 , так как на ибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения D i по строкам как частное от деления и из них выберем наименьшее: Следовательно, 3-ая строка является ведущей Разрешающий элемент равен 2.5 и находится на пер есечении ведущего столбца и ведущей строки Формируем следующую часть симплексной таб лицы. Вместо переменной x в план 2 войдет переменная x 1 Строка, соответствующая переменной x 1 в плане 2, получена в результате деления всех элеме нтов строки x 7 план а 1 на разрешающий элемент РЭ=2.5 На месте разрешающего элемента в плане 2 получаем 1. В остальных клетках столбца x 1 плана 2 записываем нули. Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x 1 и столбец x 1 . Все остальные элементы нового плана 2, включая э лементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника. Для этого выбираем из старого плана четыре ч исла, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают р азрешающий элемент РЭ. НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (2.5), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ. Представим расчет каждого элемента в виде таблицы: B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 49 / 2.5 = 19.6 2.5 / 2.5 = 1 2 / 2.5 = 0.8 0 / 2.5 = 0 4 / 2.5 = 1.6 -0.5 / 2.5 = -0.2 0 / 2.5 = 0 1 / 2.5 = 0.4 Коне ц итераций: найден оптимальный план Окончательный вариант симплекс-таблицы: Базис В x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 min x 3 15.2 0 -0.07 1 -0.8 0.27 0 -0.2 50 x 6 6 0 -1 0 1 0 1 -1 22 x 1 19.6 1 0.8 0 1.6 -0.2 0 0.4 19.6 F(X3) 1272 0 10 0 6 6 0 3 0 Оптимальный план можно за писать так: х4=0 x 3 = 15.2 x 2 = 0 x 1 = 19.6 F ( X ) = 30*19.6 + 45*15.2 = 1272 Приложение Анкета «Телефоны» Укажите Ваш возраст _____________ 1. Вы часто пользуетесь мобильным телефоном? a ) Да , постоянно b ) Иногда c ) Редко 2. Телефоны как ой марки Вы предпочитаете ? a) Nokia b) SE c) Samsung d ) Другой_________ 3. Что влияет на выбор той или иной марки/модели мобильного т елефона? a ) Реклама b ) Советы друзей и родственником c ) Личные предпочтения d ) Другое ___________ 4. Для Вас важен дизайн телефона? a ) Да b ) Нет 5. Какую форму мобильного телефона Вы предпочитаете? a ) Обычный b ) Раскладушка c ) Слайдер 6. Вам нравятся смартфоны? a ) Да b ) Нет c ) Не важно 7. Вам важен большой набор функций в телефоне? a ) Да b ) Нет 8. Вы пользуетесь интернетом через телефон? a ) Да b ) Нет 9. Вы предпочитаете сенсорные телефоны? a ) Да b ) Нет 10. Вы пользуетесь камерой, Bluetooth , mp -3, FM - приемником? a ) Да, пользуюсь всеми перечисленными функциями b ) Иногда пользуюсь некоторыми функц иями c ) Редко использую d ) Нет 11. Для Вас важно наличие двух держателей для SIM ? a ) Да b ) Нет