Вход

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 77329
Дата создания 2013
Страниц 70
Мы сможем обработать ваш заказ 18 мая в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
2 170руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление
ЗАДАНИЕ 2
1. НЕВОССТАНАВЛИВАЕМАЯ РЕЗЕРВИРОВАННАЯ СИСТЕМА С ЦЕЛОЙ КРАТНОСТЬЮ 3
1.1 СИСТЕМА С НАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 3
1.1.1. Расчетно-логическая схема системы 3
1.1.2. Граф состояний системы 3
1.1.3. Расчет основных характеристик системы 3
1.1.4. Выводы 7
1.2 СИСТЕМА С ЧАСТИЧНО НАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 8
1.2.1. Расчетно-логическая схема системы 8
1.2.2. Граф состояний системы 8
1.2.3. Расчет основных характеристик системы 8
1.2.4. Выводы 12
1.3 СИСТЕМА С НЕНАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 13
1.2.1. Расчетно-логическая схема системы 13
1.2.2. Граф состояний системы 13
1.2.3. Расчет основных характеристик системы 13
1.3.4. Выводы 16
1.4. СРАВНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ С ЦЕЛОЙ КРАТНОСТЬЮ 17
2 ВОССТАНАВЛИВАЕМАЯ РЕЗЕРВИРУЕМАЯ СИСТЕМА С ЦЕЛОЙ КРАТНОСТЬЮ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ РЕМОНТЕ 19
2.1 СИСТЕМА С НАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 19
2.1.1. Расчетно-логическая схема 19
2.1.2. Граф состояний системы 19
2.1.3. Расчет основных характеристик системы 19
2.1.4. Выводы 34
2.2 СИСТЕМА С ЧАСТИЧНО НАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 36
2.2.1. Расчетно-логическая схема 36
2.2.2. Граф состояний системы 36
2.2.3. Расчет основных характеристик системы 36
2.2.4. Выводы 53
2.3. СИСТЕМА С НЕНАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВОМ 55
2.3.1. Расчетно-логическая схема 55
2.3.2. Граф состояний системы 55
2.3.3. Расчет основных характеристик системы 55
2.3.4. Выводы 71
2.4. СРАВНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ С ДРОБНОЙ КРАТНОСТЬЮ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ РЕМОНТЕ 72

Фрагмент работы для ознакомления

Вероятность безотказной работы системы Pсист увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервныхэлементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, 0 = 0.0001 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч вероятность безотказной работы системы Pсист= 0.99999999999979562286.Среднее время безотказной работы системыmt увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервных элементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, 0 = 0.0001 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч среднее время безотказной работы mt составляет ч, что намного больше заданного t = 120 ч. Т.о. с вероятностью 0.99999999999979562286к заданному времени система будет находится в работоспособном состоянии.Коэффициент готовности системы Кг увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервных элементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, 0 = 0.0001 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч коэффициент готовности системы Кг = 0,999999999999832.Средняя наработка системы на отказ увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервных элементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 5 1/ч и Кг = 0,999999999999832среднее время наработки на отказ .Среднее время восстановления системы уменьшаетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервных элементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданного значения интенсивности восстановления = 5 среднее время восстановления системы .Вероятность успешного использования системы R(t)увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов основных и резервных элементов , 0и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений Кг = 0,999999999999832и Рсист= 0.99999999999979562286вероятность успешного использования системы R(t) = 0,999999999999785.2.3. Система сненагруженным резервом2.3.1. Расчетно-логическая схема2.3.2. Граф состояний системыВ качестве состояния системы выберем количество неисправных элементов. Будем считать, что в системе имеется только одно восстанавливающее устройство. Тогда граф состояний системы примет вид:Рабочими для системы являются состояния с 0 по 2, состоянием отказа системы является состояние 3.2.3.3. Расчет основных характеристик системыДля определения вероятности безотказной работы системы составим систему дифференциальных уравнений, соответствующую графу состояний, запретив переход из отказового состояния 4 предотказовое состояние 3.Нормировочное условие: Начальные условия для системы дифференциальных уравнений:P0(0)=1P1(0)=0P2(0)=0P3(0)=0При расчете методом дифференциальных уравнений, после применения прямого преобразования Лапласа при начальных условиях система примет вид:Система дифференциальных уравнений в матричном виде будет иметь вид:Отсюда имеем:Таким образом:Вероятность безотказной работы системыДля определения вероятности безотказной работы необходимо применить к системе обратное преобразование Лапласа и подставить заданные значения для интенсивности отказов нагруженных элементов λ, интенсивности восстановления μ и времени работы t.После обратного преобразования Лапласа система примет вид:Функцию вероятности нахождения системы в рабочем состоянии, в силу наличия одного состояния отказа и нормировочного условия, можно записать следующим образом:Pсист= P0(t)+P1(t)+P2(t)+P3(t)= 1-P4(t) Для заданных значений t = 120 ч, = 0.0005 1/ч и μ = 5 1/ч Pсист= 0.99999999999996252245.Зависимость вероятности безотказной работыP(t) от времени работы системы представлена на графике:Из полученного графика видно, что с увеличением времени работы системы вероятность нахождения системы в рабочем состоянии падает.Зависимость вероятности безотказной работы P(t) от времени работы системы t для различных значений интенсивности отказа нагруженных элементов λ представлена на графиках:λ = 0.0003λ = 0.0005λ = 0.0007Как видно из графиков, увеличение интенсивности отказов влечет за собой уменьшение вероятности безотказной работы системы.Зависимость вероятности безотказной работы P(t) от времени работы системы t для различных значений интенсивности восстановления элементов μ представлена на графиках:μ = 0.5μ = 5μ = 50Как видно из графиков, увеличение интенсивности восстановления влечет за собой увеличение вероятности безотказной работы системы.Среднее время безотказной работыСреднее время безотказной работы рассчитывается по формуле:Для заданных значений t = 120 ч, = 0.0005 1/ч и μ = 5 1/ч среднее время безотказной работы mt= 3.2*1012ч.Зависимость среднего времени безотказной работы mt от интенсивности отказов элементов λ для μ = 5 приведена в таблице:λmt0.00037.4*1090.00051.6*1090.00075.8*108Зависимость среднего времени безотказной работы mt от интенсивности восстановления элементов μ для λ = 0.0005приведена в таблице:μmt0.51.6*10651.6*109501.6*1011Коэффициент готовности Нахождение коэффициента готовности Кгсистемы можно осуществить двумя способами - путем составления дифференциальных уравнений на основании графа состояния системы и методом Половко.Нахождение Кг методом дифференциальных уравненийДля графа состояний рассматриваемой системы система дифференциальных уравнений имеет вид:Нормировочное условие: Начальные условия для системы дифференциальных уравнений:P0(0)=1P1(0)=0P2(0)=0P3(0)=0Если предположить, что потоки стационарны, то есть и , = const, то можно получить следующую систему:Тогда, исключая, например, третью строку как линейно зависимую от двух первых и четвертой, можно получить следующую систему уравнений:Система дифференциальных уравнений в матричном виде будет иметь вид:Отсюда имеем:Решением системы будет:Для заданных значений = 0.0005 1/ч и = 5 1/ч коэффициент готовности Кг принимает следующее значение:Кг= P0 + P1 + P2 = 1 – Р3 = 0,999999999875062Нахождение Кг методом ПоловкоКг= P0 + P1 + P2 = 1 – Р3 = 0,999999999875062Значения Кг, полученный методом Половко, совпадает с предыдущим расчетным, что подтверждает правильность его нахождения.Зависимость коэффициента готовности системы Кг от интенсивности отказов основных элементов приведена на графике:Зависимость коэффициента готовности системы Кг от интенсивности восстановления приведена на графике:Средняя наработка на отказДля заданных значений = 5 1/ч и Кг = 0,999999999875062среднее время наработки на отказ принимает следующее значение:Зависимость среднего времени наработки на отказ от интенсивности отказов представлена на графике:Зависимость времени наработки на отказ от интенсивности восстановления представлена на графике:Среднее время восстановления системыДля заданного значения интенсивности восстановления = 5 Зависимость среднего времени восстановления системы от интенсивности восстановления приведена на графике:Вероятность успешного использования системыR(t)=Кг*PсистДля заданных значений Кг = 0,999999999875062и Рсист= 0.99999999999996252245R(t) = 0.99999992519973399194.Зависимость вероятности успешного использования системы от времени представлена на графике:Зависимость вероятности успешного использования системы от интенсивности отказов λ при = 0.05 приведена на графиках: = 0.0003 = 0.0005 = 0.0007Зависимость вероятности успешного использования системы от интенсивности восстановления при = 0.0005 приведена на графиках: = 0.5 = 5 = 502.3.4. ВыводыВероятность безотказной работы системы изменяется по экспоненциальному закону с течением времени.При увеличении времени работы системы вероятность ее безотказной работы уменьшается.Вероятность безотказной работы системы Pсист увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч вероятность безотказной работы системы Pсист= 0.99999999999996252245.Среднее время безотказной работы системыmt увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч среднее время безотказной работы mt составляет 3.2*1012ч, что намного больше заданного t = 120 ч. Т.о. с вероятностью 0.99999999999996252245к заданному времени система будет находится в работоспособном состоянии.Коэффициент готовности системы Кг увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 0.0005 1/ч, μ = 5 1/ч и t = 120 ч коэффициент готовности системы Кг = 0,999999999875062.Средняя наработка системы на отказ увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений = 5 1/ч и Кг = 0,999999999875062среднее время наработки на отказ .Среднее время восстановления системы уменьшаетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданного значения интенсивности восстановления = 5 среднее время восстановления системы .Вероятность успешного использования системы R(t)увеличиваетсяс уменьшением интенсивности отказов и увеличением интенсивности восстановленияэлементов .Для заданных значений Кг = 0,999999999875062и Рсист= 0.99999999999996252245 вероятность успешного использования системы R(t) = 0.99999992519973399194.2.4. Сравнение характеристик восстанавливаемых резервированных систем с дробной кратностью при ограниченном ремонтеСопоставление систем удобно провести с помощью сравнительнойтаблицы. Точные характеристики надежности систем для заданных значений t = 120 ч, λ = 0.0005 1/ч, λ0 = 0.0001 1/чприведены в таблице:Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при ограниченном ремонтес нагруженным резервомс частично нагруженным резервомс ненагруженным резервом.Вероятность безотказной работы системыP(t)0,9999997993530.999999999999795622860.99999999999996252245Среднее время безотказной работы системы mt, ч99995805999980363.2*1012Коэффициент готовности системы Кг0,9999999998520,9999999999998320,999999999875062Средняя наработка на отказ ,чСреднее время восстановления системы mtB, ч0.050.050.05Вероятность успешного использования системы R(t)0,99999979920,9999999999997850.99999992519973399194ВыводыЛучшими показателями надежности из рассмотренных систем с целой кратностью обладает система с ненагруженным резервом. Для заданных условий система с частично нагруженным резервом по показателям надежности превосходит систему с нагруженным резервом. Однако для системы, все резервные элементы которой нагружены, меньшее время занимает переключение с отказавшего элемента на резервный, что при данных расчетах не учитывалось.

Список литературы

Нет
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022