Вычислительные методы для инженеров (вариант 2)

Введение 3
1. Постановка задачи 4
2. Описание алгоритма задачи, блок-схема алгоритма 5
3. Описание программы 8
4. Результаты счета 9
Заключение 10
Список использованных источников 11
Приложение А. 12

вузов / Е. Н. Жидков. — М.: Издательский центр «Академия», 2010. — 208 с.
Приложение А.
Текст функции, заданной в уравнении
function f=y(x)
y=2.*exp(x)+x-1
Текст функции-метода
function [c,err,yc]=regular(f,a,b,delta,eps,max)
disp('iteration xa xb xc f(c) dx')
ya=feval(f,a);
yb=feval(f,b);
for k=1:max
dx=ya*(a-b)/(ya-yb);
c=a-dx;
ac=c-a;
yc=feval(f,c);
if yc==0,break;
elseif yb*yc>0
b=c;
yb=yc;
else
a=c;
ya=yc;
end
dx=min(abs(dx),ac);
X=[k,a,b,c,yc,dx];
disp(X);
if (abs(dx)<delta)||(abs(yc)<eps),break,end
end
c;
err=abs(b-a)/2;
yc=feval(f,c);
end
Текст программы и результат ее выполнения
>> x=[-3:0.5:3]
x =
Columns 1 through 7
-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0
Columns 8 through 13
0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000
>> y=2.*exp(x)+x-1
y =
Columns 1 through 7
-3.9004 -3.3358 -2.7293 -2.0537 -1.2642 -0.2869 1.0000
Columns 8 through 13
2.7974 5.4366 9.4634 15.7781 25.8650 42.1711
>> plot(x,y),grid
>> fx=inline(' 2.*exp(x)+x-1');
>> [c,err,yc]=regular(fx,-0.4,-0.2,10^-6,10^-10,50)
iteration xa xb xc f(c) dx
1.0000 -0.3761 -0.2000 -0.3761 -0.0030 0.0239
2.0000 -0.3749 -0.2000 -0.3749 -0.0002 0.0012
3.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0001
4.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0000
5.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0000
c =
-0.3748
err =
0.0874
yc =
-2.0510e-008
6
Начало
a, b, delta, eps, max
ya=f(a) yb=f(b)
k=1,max
dx=ya*(a-b)/(ya-yb);
c=a-dx; ac=c-a;
yc=feval(f,c);
yc= =0
(abs(dx)<delta)||(abs(yc)<eps)
b=c; yb=yc;
a=c; ya=yc;
dx=min(abs(dx),ac);
X=[k,a,b,c,yc,dx];
disp(X);
err=abs(b-a)/2; yc=feval(f,c);
c, err, yc
yb*yc>0
Конец
–
+
+
–