| Код | 631797 |
| Дата создания | 2024 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
ВКР была оценена на "отлично"!
Цель курсовой работы: изучить отношение делимости в кольце многочленов для решения задач.
Задачи исследования:
1. Выявить суть и значение основных определений и теорем;
2. Изучить свойства делимости многочленов;
3. Изучить метод Гаусса;
4. Разбор задач деления многочлена на многочлен;
5. Решение задач с помощью схемы Горнера.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка. В первой главе выявлены основные определения и теоремы по теме исследования, рассмотрены свойства делимости многочленов, рассмотрен алгоритм деления многочленов (схема Горнера) и его применение на конкретных примерах. Во второй главе были решены задачи на деление многочлена на многочлен в количестве 7 задач, а также 7 задач решено с применением схемы Горнера.
ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА Ι. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 3
1.1 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ 3
1.2 СВОЙСТВА ДЕЛИМОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ 8
1.3 СХЕМА ГОРНЕРА 13
ГЛАВА ΙΙ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 16
2.1 ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН 16
2.2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СХЕМЫ ГОРНЕРА 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 25
1. Алгебра: теория многочленов и элементы теории полей: методические рекомендации / Н.Н. Воробьев, С.Н. Воробьев, М.И. Наумик. – Витебск: ВГУ имени П.М. Машерова, 2018. – 87 с.
2. Алгебра и теория чисел. / Под. ред. Н.Я. Виленкина. Изд.2-е. — М.: Просвещение, 2004. – 192 с.
3. Глухов, М. М. Алгебра [Текст]: учебник. В 2-х т. Т. 1. / М. М. Глухов, В. П. Елизаров, А. А. Нечаев. – М.: Гелиос АРВ, 2003. – 336 с.
4. Глухов, М. М. Алгебра [Текст]: учебник. В 2-х т. Т. 2. / М. М. Глухов, В. П. Елизаров, А. А. Нечаев. – М.: Гелиос АРВ, 2003. – 416 с.
5. Глухов, М. М. Алгебра и аналитическая геометрия [Текст]: учеб. пособие / М. М. Глухов. – М.: Гелиос АРВ, 2005. – 392 с.
6. Кострикин А. И., Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры, 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
7. Кострикин А. И., Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
8. Кострикин А. И., Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
9. Куранова, Н. Ю. Теория многочленов от одной переменной [Электронный ресурс]: учебно-практическое пособие / Н. Ю. Куранова, Р. Н. Тихомиров; Владимир гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. – Владимир: Изд-во ВлГУ, 2020. – 87 с.
10. Курош, А.Г. Курс высшей математики, — Изд.11-е. М.: Наука, 2006. – 432 с.
11. Напалков С.В., Абрамова О.М., Кузнецова И.В., Тихомиров С.А. Многочлены от одной и переменной: учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2021. – 65 с.
12. Майорова С.П., Завгородний М.Г. Методические указания для организации самостоятельной работы по дисциплине «Алгебра и геометрия» / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. С.П. Майорова, М.Г. Завгородний. Воронеж, 2015. 44 с.
13. Фаддеев, Д.К., Соминский, И.С. Сборник задач по высшей алгебре, — М.: Наука. 2002. – 304 с.
14. Курош, А.Г. Курс высшей математики, — Изд.11-е. М.: Наука, 2006. – 432 с.
15. Прасолов В.В. Многочлены. – 3-е издание, исправленное. – М.: МЦНМО, 2003. – 336 с.