Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств (НГУЭУ, Вариант 9)

Вариант № 9
Ситуационная (практическая) задача № 1
Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
домохозяйство Накопления, y Доход , x1 Стоимость имуществ а, x2 домохозяйство Накопления, y Доход, x1 Стоимость имущества , x2
1 25,8 39,6 46 14 23,7 71,3 63,8
2 13,2 73,3 26 15 29,1 27,4 48,2
3 15,9 26,9 28,3 16 23,7 80,9 71,5
4 23,3 78,9 68,5 17 30,3 49,9 71,1
5 17,8 76,8 46,2 18 20,9 52,3 37,7
6 30,5 35,9 60,3 19 16,5 54,5 23,2
7 26,3 64,6 68,1 20 21,1 41,3 29,4
8 23,7 32,9 32,5 21 17,3 48,9 21,3
9 24,7 26,1 30,7 22 16 79,1 41,2
10 25 33,7 37,9 23 17,9 81,7 50,3
11 18,7 66,3 40,7 24 17,7 79 47,5
12 19,8 81,4 38,7 25 22,2 65,7 53,4
13 24,2 48,5 47 26 25,3 68,6 67,4

Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.


Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1995- 2005 гг.
Год Объем платных услуг, млн. руб. Год Объем платных услуг, млн. руб.
1995 15,5 2001 20,5
1996 17,1 2002 18,7
1997 14,2 2003 20,1
1998 15,2 2004 21,5
1999 16,9 2005 25,9
2000 20,1
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,9.

Вариант № 9
Ситуационная (практическая) задача № 1
Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
домохозяйство Накопления, y Доход , x1 Стоимость имуществ а, x2 домохозяйство Накопления, y Доход, x1 Стоимость имущества , x2
1 25,8 39,6 46 14 23,7 71,3 63,8
2 13,2 73,3 26 15 29,1 27,4 48,2
3 15,9 26,9 28,3 16 23,7 80,9 71,5
4 23,3 78,9 68,5 17 30,3 49,9 71,1
5 17,8 76,8 46,2 18 20,9 52,3 37,7
6 30,5 35,9 60,3 19 16,5 54,5 23,2
7 26,3 64,6 68,1 20 21,1 41,3 29,4
8 23,7 32,9 32,5 21 17,3 48,9 21,3
9 24,7 26,1 30,7 22 16 79,1 41,2
10 25 33,7 37,9 23 17,9 81,7 50,3
11 18,7 66,3 40,7 24 17,7 79 47,5
12 19,8 81,4 38,7 25 22,2 65,7 53,4
13 24,2 48,5 47 26 25,3 68,6 67,4

Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.



Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1995- 2005 гг.
Год Объем платных услуг, млн. руб. Год Объем платных услуг, млн. руб.
1995 15,5 2001 20,5
1996 17,1 2002 18,7
1997 14,2 2003 20,1
1998 15,2 2004 21,5
1999 16,9 2005 25,9
2000 20,1
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,9.

Вариант № 9
Ситуационная (практическая) задача № 1
Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
домохозяйство Накопления, y Доход , x1 Стоимость имуществ а, x2 домохозяйство Накопления, y Доход, x1 Стоимость имущества , x2
1 25,8 39,6 46 14 23,7 71,3 63,8
2 13,2 73,3 26 15 29,1 27,4 48,2
3 15,9 26,9 28,3 16 23,7 80,9 71,5
4 23,3 78,9 68,5 17 30,3 49,9 71,1
5 17,8 76,8 46,2 18 20,9 52,3 37,7
6 30,5 35,9 60,3 19 16,5 54,5 23,2
7 26,3 64,6 68,1 20 21,1 41,3 29,4
8 23,7 32,9 32,5 21 17,3 48,9 21,3
9 24,7 26,1 30,7 22 16 79,1 41,2
10 25 33,7 37,9 23 17,9 81,7 50,3
11 18,7 66,3 40,7 24 17,7 79 47,5
12 19,8 81,4 38,7 25 22,2 65,7 53,4
13 24,2 48,5 47 26 25,3 68,6 67,4

Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.