Задачи по эконометрике

-

Нелинейные модели регрессии

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
у 10 20 30 40 50 60 70 15 12 25
х 9 6 5 4 3,7 3,6 3,5 6 7 3,5

Требуется:
1) Рассчитать параметры следующих функций: равносторонней гиперболы и обратной.
2) Оценить тесноту связи с помощью индекса корреляции.
3) Сделать вывод о значимости уравнения регрессии при заданном α=0,05 и F табл = 5,32.
Множественная регрессия
Имеются данные по 30 предприятиям:
Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Коэффициент парной корреляции
у 250 38 ryx1 = 0,68
x1 47 12 ryx2 = 0,63
x2 112 21 rx1x2 = 0,42

Требуется:
1. Построить уравнение множественной регрессии; рассчитать частные коэффициенты эластичности.
2. Рассчитать коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.
3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера и оценить: насколько целесообразно включение в ypaвнение множественной регрессии фактора x1 после фактора x2 и насколько целесообразно включение x2 после x1.
4. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных x1 и x2 множественного уравнения регрессии.
Рассчитать стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
6. Дать интервальную оценку значения коэффициента регрессии при значимом факторе.
Парная линейная регрессия
Задание: По 12 предприятиям изучается зависимость прибыли у (в тыс. руб.) от выработки продукции на одного человека х (в единицах) по данным таблицы.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у = f(x).
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции при α = 0,05.
4. Дать точечный и интервальный прогноз прибыли с вероятностью 0,95, принимая уровень выработки равным 92-м единицам.

tтабл = 2,23 Точечный прогноз при х=12
n x y
1 5 69
2 6 78
3 7 80
4 1 25
5 4 50
6 9 99
7 3 42
8 8 92
9 2 37
10 10 123
11 13 136
12 11 131