Эконометрика РГППУ Вариант 8 (4 задания)

Содержание
Задание 1. Дискретный статистический ряд 3
Задание 2. Интервальный статистический ряд 6
Задание 3. Парная линейная регрессия 12
Задание 4. Прогнозирование на основе временного ряда 19
Список использованной литературы 22

Задание 1. Дискретный статистический ряд
Для изучения дискретного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка. Наблюдаемые выборочные значения признака приведены в таблице 1:
Таблица 1
Выборочные значения
12,7 13,3 12,1 11,8 12,4 12,1 12,1 12,4
12,4 13 12,4 12,7 12,1 13,3 12,1 11,5
13 11,8 11,5 11,8 12,1 12,7 13 12,7
13 12,4 12,1 12,4 12,4 12,4 11,8 12,4
11,5 12,7 12,4 12,4 12,7 12,4 12,4 11,8

Требуется:
 построить выборочный ряд распределения;
 определить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;
 считая распределение признака X близким к нормальному, найти с надежностью γ=0,95 доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения изучаемого признака X генеральной совокупности.
Задание 2. Интервальный статистический ряд
При изучения непрерывного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный статистический ряд, представленный в таблице (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признака генеральной совокупности; во второй –соответствующие частоты , то есть числозначений признака X, попадающих в соответствующий интервал).
Таблица 3
Интервальный ряд распределения

3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

8 82 450 960 874 331 52

Требуется:
 построить гистограмму относительных частот;
 найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;
 проверить на уровне значимости α=0,05 гипотезу о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;
 в случае согласованности распределения с нормальным определить с надежностью γ=0,95 доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признака Х генеральной совокупности.
Задание 3. Парная линейная регрессия
Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х (%) по данным четырнадцати промышленных предприятий ( - порядковый номер предприятия). Статистические данные приведены в таблице.
Таблица 6
Данные по предприятиям

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

63 57 51 56 50 52 43 37 36 32 26 28 72 65

39 37 36 34 33 30 29 27 26 24 20 16 44 41

Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии у на х. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

Задание 4. Прогнозирование на основе временного ряда
Поквартальная динамика объема реализованной продукции у (млн. руб.) объединения представлена в таблице 8.
Таблица 8
Динамика объема реализованной продукции
t 1 кв. 2016 г. 2 кв. 2016 г. 3 кв. 2016 г. 4 кв. 2016 г. 1 кв. 2017 г. 2 кв. 2017 г. 3 кв. 2017 г.

33 37 42 48 52 56 61

Требуется:
1) Оценить параметры линейного тренда методом наименьших квадратов.
2) На основании линейной модели определить прогноз экономического показателя в 4-ом квартале 2017 года.