СПбУТУиЭ Эконометрика Вариант 2 (6 задач). Для студентов, чьи фамилии начинаются с букв Б, Ё, Л, Р, Х, Э

Содержание

Задача 1 3
Задача 2 12
Задача 3 22
Задача 4 25
Задача 5 33
Задача 6 41
Список использованной литературы 47

отсутствует

Варианты контрольной работы
по курсу «Эконометрика»
для студентов заочного отделения
2019 - 2020 учебный год.

Вариант второй
Для студентов, чьи фамилии начинаются с букв Б, Ё, Л, Р, Х, Э.
Задача 1
По значениям показателей по регионам Приволжского федерального округа за год изучите зависимость среднегодовой численности занятых в экономике региона (Y) от инвестиций в экономику (K)
Территории федерального округа Среднегодовая численность занятых в экономике регион, млн. чел. Стоимость инвестиций в экономику региона, млрд. руб.
Y Х
Республика Башкортостан 1,760 317
Республика Марий Эл 0,304 39
Республика Мордовия 0,363 52
Республика Татарстан 1,807 617
Удмуртская Республика 0,733 80
Чувашская Республика 0,552 55
Пермский край 1,246 217
Кировская область 0,625 56
Нижегородская область 1,651 229
Оренбургская область 1,022 169
Пензенская область 0,659 89
Самарская область 1,504 299
Саратовская область 1,172 139
Ульяновская область 0,583 90

Задание:
1. Проверьте исходное множество на наличие в нём территорий с аномальными значениями признаков. Выполните процедуру нормализации исходного множества, исключив территории с аномальными значениями признаков.
2. Расположите территории по возрастанию фактора Х. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи фактора и результата.
3. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
4. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и функции квадрат фактора .
5. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ) и детерминации (r2yx и ), проанализируйте их значения.
6. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05.
7. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
8. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
9. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,037 от среднего уровня ( ). Для уровня значимости 5% рассчитайте границы доверительного интервала возможной реализации прогноза, оцените его точность.

Задача 2
Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике в Центральном федеральном округе за год.
Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:
- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,
- стоимость валового регионального продукта млрд. руб.;
- заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;
- износ основных фондов в процентах от полной стоимости на конец года;
- численность мигрантов за год, тыс. чел.
Территории ФО Y X1 X2 X3 X4
1. Белгородская область 164,1 44,3 5,6 45,3 11,09
2. Брянская область 129,9 26,2 3,9 52,0 -0,14
3. Владимирская область 139,1 35,4 8,0 45,4 2,69
4. Воронежская область 251,2 52,1 10,4 51,9 2,67
5. Ивановская область 88,7 18,1 6,9 45,2 1,20
6. Калужская область 112,9 26,1 6,4 41,2 0,96
7. Костромская область 94,5 18,2 4,6 55,3 0,31
8. Курская область 143,5 31,9 5,4 53,2 -1,29
9. Липецкая область 156,9 48,2 6,3 48,5 5,05
10. Орловская область 79,5 25,5 3,0 45,5 1,51
11. Рязанская область 139,9 32,0 7,2 49,7 -0,38
12. Смоленская область 147,6 29,9 4,0 50,3 -1,44
13. Тамбовская область 143,3 25,9 3,2 52,3 -2,62
14. Тверская область 199,2 38,7 7,7 51,3 -0,31
15. Тульская область 183,1 43,7 8,3 50,5 -1,87
16. Ярославская область 221,6 46,9 13,1 57,2 1,53

Задание:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии с полным перечнем исходных показателей и оцените его;
2. Проведите исключение неинформативных переменных и постройте модель только с информативными переменными для уровня значимости
3. Проанализируйте F-критерий Фишера, коэффициент автокорреляции отклонений и среднюю ошибку аппроксимации.
4. Выполните анализ результатов, постройте прогноз значений результата.
5.Иллюстрируйте результаты моделирования графиком фактических и выровненных уровней результата.



Задача 3
Территории Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X4
численность занятых экономике, млн. чел инвестиции в основной капитал, млрд. руб. прибыль, млрд. руб. механический прирост населения, тыс.чел.; остаток вкладов на счетах в Сбербанке РФ, млрд. руб. стоимость основного капитала, млрд. руб.; - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.

Необходимо проверить следующие рабочие гипотезы и построить по ним граф связи переменных:


Задание:
1.На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;
2.Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3.Опишите методы, с помощью которых может быть найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).










Задача 4
Территории федерального округа Средняя за неделю заработная плата, тыс. руб. Среднедушевой денежный доход за неделю, тыс. руб. Процент безработных от экономически активного населения Среднедушевой прожиточный минимум за неделю, тыс. руб. Средний размер ежемесячных пенсии, тыс. руб. .Процент лиц со средним специальным образованием среди занятых
Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3
1 6,46 6,804 11,6 4,28 5,26 30,6
2 9,07 6,899 11,7 3,98 5,94 35,7
3 6,46 5,063 11,3 3,43 5,40 36,3
4 5,54 5,115 8,1 3,13 4,98 33,1
5 9,27 7,616 12,9 4,56 6,30 36,9
6 4,63 5,995 9,8 2,95 5,18 35,8
7 4,26 3,690 11,0 2,78 4,62 35,0
8 3,45 4,571 9,4 2,94 4,56 32,4
9 3,21 3,498 11,9 3,09 4,32 33,9
10 3,73 4,048 9,4 2,95 4,38 38,4
11 2,89 3,422 9,3 2,27 4,80 29,3
12 3,34 3,226 12,1 2,53 4,52 29,1
13 3,00 3,124 14,9 2,57 4,42 32,9
14 3,43 4,333 8,3 2,53 4,52 30,3
15 3,56 4,148 8,8 2,57 4,40 33,8
16 6,22 17,078 5,2 3,69 5,00 30,2
17 4,40 3,685 9,5 2,93 4,74 34,5
18 2,89 4,042 7,3 2,16 4,64 35,3
19 3,41 3,268 6,4 2,41 4,30 33,4
20 3,27 3,785 9,6 2,32 4,40 32,6
21 3,57 3,392 8,0 2,52 4,44 37,0
22 3,52 4,318 5,9 2,42 4,62 31,9
23 3,81 4,595 11,5 2,92 4,58 30,5
Итого

Задание:
необходимо проверить рабочие гипотезы:

1. Проверьте наличие аномальных объектов, последовательно исключите их.
2. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию
3. Проанализируйте результаты построения приведённых уравнений
4. Оцените надёжность и качество структурных уравнений расчётом коэффициента автокорреляции отклонений и средней ошибки аппроксимации.
5. Иллюстрируйте результаты графиками фактических и расчётных значений результатов.

Задача 5
Данные о добыче угля (Дt), млн. тонн и о производстве в РФ электроэнергии тепловыми электростанциями (Эt), млрд. кВт*час, в РФ
Год Дt, млн. т Эt, млрд. кВт*час Год Дt, млн. т Эt, млрд. кВт*час
1995 263 583 2006 310 664
1996 257 583 2007 314 676
1997 245 567 2008 329 710
1998 232 563 2009 298 652
1999 250 563 2010 322 699 …
2000 258 582 2011 336 717
2001 270 578 2012 357 726
2002 256 585 2013 353 703
2003 277 608 2014 357 707
2004 282 609 2015 372 701
2005 299 629 2016 385 706
2017 410 700

Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамических рядов и выявите для каждого динамического ряда форму основной тенденции- тренда; опишите её, используя оптимальную линейную или нелинейную функции. Оцените полученные результаты с помощью показателей тесноты связи ( r и r2 ); значимость модели тренда (F-критерий); качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации ,
2. Рассчитайте отклонения от оптимального тренда и докажите их случайную природу, рассчитав коэффициент автокорреляции отклонений
3. Рассчитайте коэффициент связи случайных отклонений 2-х рядов. Оцените его. Сделайте вывод о связи 2-х рядов.
4. Постройте уравнение связи 2-х рядов, включая факторы трендового комплекса, отражающие наличие общей формы тренда (или наиболее сложной формы из 2-х). Выполните прогноз до 2015 года
5. Выводы анализа оформите запиской.

Задача 6
По приведённым данным изучите сезонные колебания в уровнях данного ряда
Погрузка грузов на железнодорожном транспорте, млн. тонн
Год Всего за год В том числе по кварталам года
I квартал II квартал III квартал IV квартал
2009 1108 248 273 296 291
2010 1206 279 305 310 311
2011 1242 295 313 314 320
2012 1272 306 322 324 319
2013 1237 294 312 319 313
2014 1231 294 307 315 315
2015 1218 293 298 312 315
2016 1227 295 307 313 312
2017 … 306 317 318 …

Задание:
1. Выявить тренд в годовых уровнях ряда
2. Дополнить базу данных бинарными переменными Uj.
3. Построить полную множественную модель квартальной сезонности, провести её анализ.
4. Выполнить прогноз квартальных уровней на три года
5. Иллюстрировать результаты графиком фактических, выровненных и прогнозных квартальных уровней.