Эконометрика Вариант 16 (2 задачи)

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 9

отсутствует (не требуется)

Задача 1
Данные опытов по измерению тормозного пути (Y – в метрах) в зависимости от износа протектора покрышек (X – в миллиметрах) приведены в таблице 1:
Таблица 1
Исходные данные
Х 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Y 3,7 4,0 4,3 4,9 5,1 5,5 5,8 6,2

Требуется:
1) изобразить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными;
2) оценить параметры линейного регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов, предположив, что переменная Y объясняется переменной X, нарисовать линию регрессии;
3) найти коэффициент детерминации, коэффициент эластичности;
4) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-теста и средней ошибки аппроксимации;
5) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличивается на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

Задача 2
Таблица 4
Данные для решения задачи 2
Х 1 2 3 5 7 9
Y 0,25 0,4 0,5 0,63 0,7 0,75
Требуется:
1) по табличным данным установить вид эмпирической формулы и найти ее параметры
2) найти индекс детерминации;
3) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-теста и средней ошибки аппроксимации.