Физика ТулГУ Введение КР2 Вариант 1 (6 задач)

1.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B,  – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд скорость частицы окажется перпендикулярной оси y, если  = 1 с.
A = 4 м, B = 2 м,  = п/2 рад/с.

а) 0,577 с б) 0,677 с в) 0,777 с г) 0,888 с д) 0,999 с


Дано:

м
м
рад/с
с


Решение.
Найдём закон изменения скорости частицы:
;

(м/с).
Скорость частицы будет перпендикулярна оси в те моменты времени, когда соответствующая координата вектора скорости будет равна нулю:
.
Найдём момент времени , в который это случится (учтём, что по смыслу ):
;
;
;

Физика ТулГУ Введение КР2 Вариант 1 (6 задач)



Общая физика
Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по введению в физику
Контрольная работа №2
Вариант №1 (6 задач)





1.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд скорость частицы окажется перпендикулярной оси y, если t = 1 с.
A = 4 м, B = 2 м, w = п/2 рад/с.

а) 0,577 с б) 0,677 с в) 0,777 с г) 0,888 с д) 0,999 с


1.2. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярным оси z, если t = 1 с?
A = 3 м, B = 4 м, w = п/2 рад/с.

а) 0,032 с б) 0,132 с в) 0,232 с г) 0,432 с д) 0,632 с


1.3. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Какой путь проделает частица за время t = 1 с, если t = 1 с?
A = 2 м/с, B = 3 м/с.

а) 0,20 м б) 0,30 м в) 0,40 м г) 0,50 м д) 0,60 м


1.4. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и её ускорение зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Какая величина скорости будет у частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?
A = 3 м/с2, B = 4 м/с2.

а) 0,147 м/с б) 0,347 м/с в) 0,547 м/с г) 0,747 м/с д) 0,947 м/с


1.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону
.
Найти тангенциальное ускорение частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.
A = 2 рад.

а) 12 м/с2 б) 14 м/с2 в) 16 м/с2 г) 18 м/с2 д) 20 м/с2


1.6. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени 0 < t < 4, если emax = 2 с-2.

а) 4 с-1 б) 5 с-1 в) 6 с-1 г) 7 с-1 д) 8 с-1