Существует ряд законов распределения случайных величин – показателей надежности

Заменим переменную величину [(t –tср )/σ] в формулах для нормального закона величиной х, т.е. тогда в рассматриваемом случае

x =300-25030 =1,67
2. Из таблицы 2 приложения методических указаний найдем значение F0(x). По формуле перехода от нормированной функции F0(x) к вероятности отказа F(t) :
F(t) =F0(x) = F0 [(t –tср )/σ], (5.1)
Тогда F(t=300) =F0(x=1,67) = 0,5254
3. Вероятность безотказной работы P(t) определим из формулы:
P(t) +F(t) =1 , (5.2)
P(t) =1 - F(t),

Существует ряд законов распределения случайных величин – показателей надежности. Наибольшее практическое применение нашли законы: экспоненциальный, нормальный (закон Гаусса) и Вейбулла.
Экспоненциальный закон описывает время до момента появления одного события, когда события появляются независимо друг от друга с постоянной средней интенсивностью.
Нормальный закон используется для описания постепенных изменений технических параметров агрегатов и систем машин, когда доля внезапных отказов мала.
Закон Вейбулла – гибкий закон для оценки показателей надежности. С его помощью можно приблизиться к моделированию процессов возникновения внезапных отказов, когда параметр близок к 1, и отказов из-за износа, когда распределение становится близко к нормальному.
Из наблюдений за выборкой двигателей и путем обработки данных установлены значения средней наработки до отказа tср =250 тыс.ч и среднее квадратичное отклонение =30 тыс.ч. Известно, что отказы распределяются по нормальному закону. Для известной наработки t =300 тыс.ч найти: вероятность безотказной работы P(t), плотность вероятности наступления отказов f(t), вероятность отказа F(t), интенсивность отказов λ (t), дисперсию D и коэффициент вариации V.