С целью изучения дневной выработки ткани (м) ткачихами комбината по схеме собственно случайной

Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:

Интервалы
Менее 55 50 8 400 7393,28
55-65 60 7 420 2913,12
65-75 70 15 1050 1622,4
75-85 80 35 2800 5,6
85-95 90 20 1800 1843,2
95-105 100 8 800 3073,28
Более 105 110 7 770 6133,12

100 8040 22984

Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Найдем среднюю квадратическую ошибку выборки по формуле:
.
Найдем грани

С целью изучения дневной выработки ткани (м) ткачихами комбината по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобраны 100 ткачих из 2000. Результаты обследования представлены в таблице:

Дневная выработка,
м Менее 55 55-65 65-75 75-85 85-95 95-105 Более 105 Итого
Число ткачих 8 7 15 35 20 8 7 100

Найти:
а)границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена средняя дневная выработка всех ткачих комбината;
б)вероятность того, что доля ткачих комбината, вырабатывающих в день не менее 85 м ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней дневной выработки (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9942.