Введение в предмет теории вероятности. Случайные величины.+ Введение в мат. статистику, вариант 7

2. Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию, 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному распределению выборки.
30 35 40 45 50 55 60
4 16 20 40 13 4 3

Решение Составляем расчетную таблицу:
1. записываем варианты в первый столбец;
2. записываем частоты во второй столбец, сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;
3. в качестве ложного нуля С выберем варианту 45, поскольку она имеет наибольшую частоту, и записываем условные варианты ui=(xi-C)/h, где h=5 (разность между любыми соседними вариантами).
4. произведения частот на условные варианты записываем в четвертый столбец; отдельно находим сумму отрицательных и сумму положительных чисел, а их общую сумму помещаем в нижнюю клетку столбца;
5. произведения частот на квадраты условных вариант записываем в пятый столбец, а их сумму помещаем в нижнюю клетку столбца;
6. произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, запишем в шестой контрольный столбец, а их сумму помещаем в нижнюю клетку столбца.

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны наудачу извлечены 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета.
2. В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания из которых соответственно равны 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 и 0.9. Стрелок берет наудачу одну из винтовок. Найти вероятность попадания в цель.
3. Найти вероятность наступления события А ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 1\3.
4. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,2. Куплено 3 билета. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Х – числа выигрышных билетов.
5. Случайная величина задана на всей числовой прямой плотностью:f(x)= . Найти M(x) и D(x) .

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ
1. Заданы среднее квадратическое отклонение δ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а с заданной надежностью .
2. Найти методом произведений: 1) выборочную дисперсию, 2) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному распределению выборки.
30 35 40 45 50 55 60
4 16 20 40 13 4 3

Работа выполнена в Word, была проверена и принята без доработок. Содержит 7 задач.