Обработка результатов прямых многократных наблюдений Цифровым измерителем иммитанса

1. Определение систематической погрешности.
Систематическая погрешность измерения сопротивления состоит из трех составляющих, обусловленных:
ненулевым значением сопротивления соединительных проводов и переходных контактов зажимов используемых средств измерений;
основной и дополнительной погрешностями измерителя иммитанса Е7−14.
Первая из них может быть оценена исходя из данных измерений нулевого сопротивления магазина. Полученный ряд данных характеризуется средним арифметическим значением и оценкой его СКО:
; (2.3)
(2.4)
где n – количество измерений; – среднее арифметическое значение нулевого сопротивления магазина, мОм; – оценка СКО нулевого сопротивления магазина, мОм.
Для удобства расчетов составим таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Расчет среднего арифметического значения и оценки СКО сопротивления соединительных проводов и переходных контактов зажимов
R0i
45,23 -0,078 0,006084
45,26 -0,048 0,002304
45,32 0,012 0,0001440
45,36 0,052 0,002704
45,37 0,062 0,003844
ΣR0i = 226,54
0,1508

мОм;


Сопротивление проводов постоянно присутствует в результатах измерений и по своей сути является систематической погрешностью, которая может быть исключена из результатов измерений путем введения поправки, равной θ = -45,312 мОм.
После введения поправки получается исправленный ряд значений сопротивления Rиi: 100,072; 100,072; 100,082; 100,092; 100,102; 100,102; 100,112; 100,142; 100,152; 100,152; 100,162; 100,172; 100,172; 100,182; 100,182; 100,182;мОм.

2. Определение среднего арифметического и оценки СКО исправленных результатов.
Среднее арифметическое исправленных значений сопротивления и его оценку СКО определяем по формуле:
(2.7)
(2.8)
где Rиi – значений сопротивления исправленного ряда, мОм; – оценка СКО среднего арифметического исправленных значений сопротивления, мОм.
Для удобства расчетов составим таблицу 2.2.




Таблица 2.2
Расчет среднего арифметического значения и оценки СКО сопротивления магазина сопротивлений (по исправленному ряду значений)
Rиi
100,072 -0,061 0,004
100,072 -0,061 0,004
100,082 -0,051 0,003
100,092 -0,041 0,002
100,102 -0,031 0,001
100,102 -0,031 0,001
100,112 -0,021 0,00045
100,142 0,009 0,00007
100,152 0,019 0,0003
100,152 0,019 0,0003
100,162 0,029 0,001
100,172 0,039 0,002
100,172 0,039 0,002
100,182 0,049 0,002
100,182 0,049 0,002
100,182 0,049 0,002
ΣRиi = 1602,13
0,026

мОм;

Оценка СКО исправленных результатов измерений определяем по формуле:
(2.7)

3. Проверка результатов измерений на наличие грубых погрешностей. Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критер

Обработка результатов прямых многократных наблюдений
Цифровым измерителем иммитанса Е7-14 проводились прямые многократные измерения сопротивления магазина сопротивлений марки Р33, номинальное значение которого равно 0,1 Ом. Измерения проводились в диапазоне рабочих температур измерителя иммитанса.
Получены результаты измерения Ri, мОм.
Проведенные измерения характеризуются неисключенной систематической погрешностью, задаваемой пределом допускаемого значения:
основной погрешности измерения измерителя Е7–14, определяемой по формуле (для диапазона измерения от 0,1 … 1000 мОм)
,
где Q – добротность катушки сопротивления (для данного магазина сопротивлений добротность Q = 0); Rk – конечное значение диапазона, Ом;
дополнительной погрешности измерения в диапазоне рабочих температур, которая задана формулой
,
где k – множитель















Для устранения влияния соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов был проведен ряд измерений при нулевом значении магазина сопротивлений. Получены результаты измерения R0i, мОм.
Требуется провести обработку результатов наблюдений:
− определить и исключить систематические погрешности;
− для исправленных результатов наблюдений вычислить среднее арифметическое значение, оценку СКО результатов наблюдений и оценку СКО среднего арифметического;
− проверить результаты измерений на наличие грубых погрешностей и промахов;
− проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
− вычислить доверительные (интервальные) границы случайной погрешности результата измерения;
− вычислить границы неисключенной систематической погрешности θ;
− вычислить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать результат измерения.
Уровень значимости проверки гипотез принять q = 0,05, доверительные границы при расчете погрешностей Рд = 0,95.
Исходные данные:
− результаты измерения Ri: 145,37; 145,38; 145,39; 145,40; 145,40; 145,41; 145,42; 145,43; 145,44; 145,45; 145,46; 145,47; 145,48; 145,48; 145,49; 145,49 мОм.
− результаты измерения R0i: 45,23; 45,26; 45,32; 45,36; 45,37 мОм.