С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелки

Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:

0 0 0 1 1 1 1 2 2 2
2 3 3 3 3 3 3 3 4 4
4 5 5 5 5 5 5 6 6 6
6 6 7 7 7 7 7 7 7 8
8 8 9 9 9 9 10 10 10 10
11 11 11 12 12 12 13 13 13 13
13 13 13 14 14 14 14 14 14 14

Объем выборки . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Здесь - накопленные относительные частоты.
В результате получаем интервальный вариационный ряд:


Интервалы Середины интервалов,

(-1)-1 0 3 0,043 0,043
1-3 2 8 0,114 0,157
3-5 4 10 0,143 0,3
5-7 6 11 0,157 0,457
7-9 8 10 0,143 0,6
9-11 10 8 0,114 0,714
11-13 12 6 0,086 0,8
13-15 14 14 0,2 1

70


Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
.
График эмпирической функции распределения имеет вид:



Построим на одном чертеже гистограмму и

С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных мигрантов:



Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а)вероятность того, что среднее количество мигрантов во всей области отличается от их среднего количества в выборке не более чем на 1 человека;
б)границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля всех населенных пунктов области, где количество мигрантов превышает 8 человек;
в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества мигрантов, что и в п. а), можно гарантировать с вероятностью 0,95.