Распределение 60 интернет магазинов торгующих компьютерами по вложениям в рекламу

Для каждого значения вычислим групповые средние по формулам:
.
Имеем:

Аналогично, для каждого значения вычислим групповые средние по формулам:
.
Имеем:

В таблице 1 вычисленные значения групповых средних приведены в последней строке, а в последнем столбце.
2. а) Найдем выборочные уравнения регрессии. Уравнение регрессии по и по имеют вид:

и – выборочные коэффициенты регрессии по и по , соответственно;
и выборочные дисперсия переменных и , соответственно;
– выборочный корреляционный момент или выборочная ковариация.
Для вычисления всех коэффициентов найдем необходимые суммы:

Таким образом, имеем:

Распределение 60 интернет - магазинов, торгующих компьютерами, по вложениям в рекламу (, тыс. руб.) и объему реализованной продукции (, тыс. ден. ед.) за год представлено в таблице:
Таблица 1
Затраты на рекламу,
(тыс. руб.) Середины интервалов

Количество реализованной продукции, (тыс. ед.)

Групповая средняя,



20-30 30-40 40-50 50-60 60-70



25 35 45 55 65

200-250 225 3 2 1

6 31,6667
250-300 275
4 5 2
11 43,1818
300-350 325
3 7 8 2 20 49,5
350-400 375
2 5 7 1 15 49,6667
400-450 425

2 2 4 8 57,5
3 11 20 19 7 60
Групповая средняя,
225 297,7273 330 348,6842 389,2857


Необходимо:

1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить средний объем продаж при затратах на рекламу, равных 275 тыс. руб., и сравнить его с групповой средней.