Вероятность и законы распределения+Математическая статистика

427. В ящике 6 белых и 4 черных шара. В случайном порядке оттуда, один за другим, вынимают все шары. Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.
Решение
Обозначим: событие А – вторым по порядку будет вынут белый шар.
Событие А состоит в выполнении одного из двух событий:
А1 – первым будет вынут белый шар и вторым будет вынут белый шар;
А2 – первым будет вынут черный шар и вторым белый шар;
Рассмотрим событие А1. Вероятность вынуть первым белый шар по формуле P(A)=m/n составляет 6/10=3/5 (всего в ящике 10 шаров, белых из них 6). Вероятность вынуть вторым белый шар будет в этом случае 5/9 (в ящике осталось 9 шаров, из них 5 белых). Поскольку необходимо одновременное выполнение двух событий, по формуле умножения вероятностей двух зависимых событий находим
P(A1)=3/5*5/9=1/3.
Аналогично вычислим вероятность события А2:

Контрольная работа №5
«Вероятность и законы распределения»
407. В цехе работают 7 мужчин и 5 женщин. По списку наугад отобраны 4 человека. Найти вероятность того, что среди отобранных будут 3 женщины.
427. В ящике 6 белых и 4 черных шара. В случайном порядке оттуда, один за другим, вынимают все шары. Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.
447. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, В и С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей бракованные, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Какова вероятность, что взятая наугад и оказавшаяся бракованной деталь получена от фирмы А?
В задачах 461-480 найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение , если закон распределения случайной величины Х задан таблицей:
467.

-3 -1 2 4 5

0.4 0.3 0.1 0.1 0.1
В задачах 481 – 500 заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти: вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу .
487.
Контрольная работа №6
«Математическая статистика»

В задачах 501 – 520 построить полигон частот, найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
507.

10 11 12 13 14 15 16 17 18

4 11 12 14 15 20 10 9 5
В задачах 521 – 540 по данным независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений и исправленное среднее квадратическое отклонение . Оценить истинное значение измеряемой величины при помощи доверительного интервала с надежностью .
527.
В задачах 541 – 560 построить поле корреляции и найти линейный коэффициент парной корреляции.
547.

3.2 4.3 4.7 5.3 5.8 6.4 6.6 7.0 7.2 7.5

7.4 7.1 5.8 4.9 3.9 3.3 3.0 2.8 2.6 2.2
В задачах 561-580 найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным таблицы.
567.

78 84 87 79 106 106 67 98 77 87

137 148 135 154 157 195 139 162 152 162
В задачах 581 – 600 используя критерий Пирсона, при уровне значимости проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.
587.
Рост 164-168 168-172 172-176 176-180 180-184 184-188 188-192
Число
человек 16 12 18 15 32 2 5

Работы выполнены в Word, были проверены и приняты без доработок.