Системный анализ, Maple, вариант 2

Вопросы для контроля

1. Какой пакет следует загрузить перед решением задач линейной алгебры в Maple? Библиотечный модуль linalg; загрузить его можно с помощью команды with(linalg).
2. С помощью какой команды можно ввести вектор? Vector([x1,x2,…,xn]), где в квадратных скобках через запятую указываются координаты вектора.
3. С помощью какой команды можно ввести матрицу? Matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1m], [[a21,a22,…,a2m],…, [[an1,an2,…,anm]]), где n – число строк, m – число столбцов в матрице.
4. Какими двумя командами можно сложить два вектора одинаковой размерности (2 матрицы)? 1) evalm(a+b); 2) matadd (a,b).

Задание 1. Векторы и матрицы.
а) Даны два вектора. Найти сумму этих векторов, скалярное и векторное произведение, угол между ними и длину векторов.
а=(3, 4, 2); b=(1,0,4).
б) Дана система линейных уравнений. Записать систему уравнений в матричной форме: AX=B.
.
Найти определитель матрицы А и миноры. Записать матрицу, обратную матрице А и произвести проверку: (где Е – единичная матрица). Найти матрицу Х по формуле: .
Задание 2. Пределы.
Вычислить пределы функции f(x) . Найти предел слева и справа от точки х.
f(x)=ctg(x), x Pi.
Задание 3. Производные.
а) Найти производную функции f(x) и затем проинтегрировать ее.
f(x)=2x3+sin(3x).
б) Найти первые и вторые производные по х; по у; по х; по у.
f(x,y)= .
Задание 4. Решить уравнение
а) нелинейное уравнение
3x2-6x+1=2x2-x+7.
б) тригонометрическое уравнение
cos(5x)=3/2.
Задание 5. Построить графики:
а) кривую, заданную параметрически. Задать толщину линий 2, цвет зеленый.
cosx2, sinx2 x=-2..2.
б) кривую в полярной системе координат. Задать стиль линий – точки, стиль символа – ромб, цвет – синий.
р=1-cos(t) t=0...2Pi .
Вопросы для контроля
1. Какой пакет следует загрузить перед решением задач линейной алгебры в Maple?
2. С помощью какой команды можно ввести вектор?
...
24. Какие параметры применяются для задания стиля и типа линий и стиля символа?
25. Какие команды применяются для задания типа координатных осей и надписей на них?

Работа выполнена в Word, решения - скриншоты из Maple, была проверена и зачтена без доработок. Содержит 5 задач и 25 вопросов по Maple с ответами.