Контрольная по теории вероятностей

7 задач

7 задач

Задание 1.
В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 из¬делий 3 изделий являются дефектными?
Задание 2.
В магазине выставлены для продажи 24 изделий, среди ко¬торых 10 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделий будут некаче¬ственными?
Задание 3.
На сборочное предприятие поступили однотипные комп¬лектующие с трех заводов в количестве: 15 с первого завода, 45 со второго, 40 c третьего. Вероятность качествен¬ного изготовления изделий на первом заводе 0.9 на втором 0.8, на третьем 0.9 . Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Задание 4.
Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание и среднее квадра¬тичное отклонение.
xi -4 -1 2 3
pi 0,3 0,1 0,4 0,2
Задание 5.
В городе имеются 3 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах оди¬накова и равна 0.12. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
Задание 6.
Непрерывная случайная величина имеет нормальное рас¬пределение. Ее математическое ожидание равно Мх, среднее квадратичное отклонение равно x. Найти вероят¬ность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (а, b). Мх=28, x=2,a=24, b=30.
Задание 7.
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X \ Y 2 4 5
1 0.12 0.13 0.24
3 0.18 0.06 0.27