Контрольная работа по теории вероятности Вариант 3

Контрольная работа по теории вероятности
Вариант 3
1. Из 3-х инженеров и 9-и экономистов должна быть выбрана комиссия в составе 7-и человек, причем в комиссию должен войти хотя бы один инженер. Сколькими способами может быть осуществлен выбор такой комиссии?

2. В урне 10 шаров из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара разного цвета?

3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадает два раза.

4. В трех сосудах находится белые и черные шары: в 1-ом сосуде – 2 белых и 3 черных шара, во втором сосуде – 4 белых и 2 черных шара, в третьем – 5 черных. Наудачу берется один из сосудов и из него вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар белый?

5. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной хорошую продукцию с вероятностью 0,98, а бракованную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту?

6. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании монеты сработает правильно, равна 0,03. Найти наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.

7. Сколько должно быть попаданий в цель, чтобы вероятность такого исхода при 320 выстрелах равнялась 0,0003, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4?

8. Вероятность того, что покупатель потребует обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 покупателей потребуется обувь 41-го размера от 10 до 30 человек.

9. Составить закон распределения числа выпавших очков при бросании кубической игральной кости. Найти мат. ожидание и дисперсию этой случайной величины.

10. Составить задачу на тему : Формула Байеса.
Имеются 5 урн. В двух из них лежат по 3 белых и 3 черных шара, а в трех других – по 2 белых и 2 черных шара. Наугад выбирается некоторая урана и из нее вынимаются 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета.

Контрольная работа по теории вероятности выполнена вword 2007
Вариант 3
Работа состоит из 10 задач по теории вероятности. Каждая задача подробно расписана

Контрольная работа по теории вероятности
Вариант 3
1. Из 3-х инженеров и 9-и экономистов должна быть выбрана комиссия в составе 7-и человек, причем в комиссию должен войти хотя бы один инженер. Сколькими способами может быть осуществлен выбор такой комиссии?

2. В урне 10 шаров из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара разного цвета?

3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадает два раза.

4. В трех сосудах находится белые и черные шары: в 1-ом сосуде – 2 белых и 3 черных шара, во втором сосуде – 4 белых и 2 черных шара, в третьем – 5 черных. Наудачу берется один из сосудов и из него вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар белый?

5. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной хорошую продукцию с вероятностью 0,98, а бракованную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту?

6. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании монеты сработает правильно, равна 0,03. Найти наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.

7. Сколько должно быть попаданий в цель, чтобы вероятность такого исхода при 320 выстрелах равнялась 0,0003, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4?

8. Вероятность того, что покупатель потребует обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 покупателей потребуется обувь 41-го размера от 10 до 30 человек.

9. Составить закон распределения числа выпавших очков при бросании кубической игральной кости. Найти мат. ожидание и дисперсию этой случайной величины.

10. Составить задачу на тему : Формула Байеса.
Имеются 5 урн. В двух из них лежат по 3 белых и 3 черных шара, а в трех других – по 2 белых и 2 черных шара. Наугад выбирается некоторая урана и из нее вынимаются 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета.