В результате выборочного обследования российских автомобилей обслуживающихся в автосервисе по гарантии

Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:


Интервалы
Менее 1 0,5 3 1,5 33,0672
1-2 1,5 5 7,5 26,912
2-3 2,5 9 22,5 15,6816
3-4 3,5 16 56 1,6384
4-5 4,5 13 58,5 6,0112
5-6 5,5 8 44 22,5792
Более 6 6,5 6 39 43,0944

60 229 148,984

Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Найде

В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице:

Пробег,
тыс. км Менее 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Более 6 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60

Найти:
а)вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б)границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км;
в)объем бесповторной выборки, при которой те же границы для доли (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.