ТВиМС Вариант 4 (7 заданий) РАНХиГС

Содержание
1. Комбинаторика. Задача 4 3
2. Теория вероятности (события). Задача 2 4
3. Теория вероятности (события). Задача 8 6
4. Теория вероятности (события). Задача 5 8
5. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Задача 2 9
6. Теория вероятности (случайные величины). Задача 3 10
7. Математическая статистика. Задача 9 11
Список использованной литературы 16

отсутствует (не требуется)

1. Комбинаторика.
Задача 4
На школьном вечере присутствуют 12 юношей и 15 девушек. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?

2. Теория вероятности (события).
Задача 2
Определить вероятность, что случайным образом выбранное двузначное число окажется кратным трем или пяти? Какова вероятность, что выбранное двузначное число кратно трем и пяти одновременно?

3. Теория вероятности (события).
Задача 8
В парке было высажено 10 берез, 12 тополей и пять елей. Вероятность, что береза не приживется, равна 0,02. Вероятность, что тополь не приживется – 0,03. Вероятность, что не приживется ель, равна 0,1. Какова вероятность, посаженное дерево приживется? Дерево прижилось. Какова вероятность, что это береза?

4. Теория вероятности (события).
Задача 5
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. Предположим, вероятность, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

5. Формула Бернулли. Формула Пуассона.
Задача 2
Шесть покупателей решили приобрести кухонный комбайн. Вероятность приобрести кухонный комбайн марки «Цунами» равна 0,3 для каждого покупателя. Какова вероятность, что кухонный комбайн приобретут не менее трех покупателей? Какова вероятность, что кухонный комбайн приобретут ровно двое покупателей? Какова вероятность, что кухонный комбайн указанной марки никто не купит?

6. Теория вероятности (случайные величины).
Задача 3
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
Х 3 4 5 6 7
р р1 0,15 р3 0,25 0,35

Найти вероятности р1 и р3, если известно, что р3 в четыре раза больше р1.

7. Математическая статистика.
Задача 9
Для 40 магазинов одной торговой сети, находящихся в разных населенных пунктах, определена стоимость корзины продуктов первой необходимости (в рублях):
125,2 120,2 131,3 121,6 107,8 143,8 111,5 124,8
117,3 127,5 114,6 118,2 128,7 115,6 109,1 119,8
125,9 112,3 119,6 125,7 104,4 123,9 118,1 123,7
110 114,6 115,2 111,4 113,2 102,6 112,1 109,4
113 114,5 109,5 125,9 120,2 148 114,7 109,7

Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднюю стоимость корзины и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительные интервалы надежности 95% и 99% для стоимости продуктовой корзины.