Распределение 40 банков по величине процентной ставки (%) и размеру выданных кредитов

Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:


Менее 10 10-12 12-14 14-16 Более 16 Групповая средняя,



9 11 13 15 17

5-8 6,5



5 5 17
8-11 9,5

3 5 1 9 14,56
11-14 12,5

10 3
13 13,46
14-17 15,5 3 3 1

7 10,43
17-20 18,5 5 1


6 9,33
8 4 14 8 6 40
Групповая средняя,
17,38 16,25 12,07 10,63 7


Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Поле корреляции и эмпирические линии регрессии имеют вид:



Уравнения регрессии по и по имеют вид:
,,
гд

Распределение 40 банков по величине процентной ставки (%) и размеру выданных кредитов (млн. руб.) представлено в таблице:

Менее 10 10-12 12-14 14-16 Более 16 Итого
5-8



5 5
8-11

3 5 1 9
11-14

10 3
13
14-17 3 3 1

7
17-20 5 1


6
Итого 8 4 14 8 6 40

Необходимо:
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
а)найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б)вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
в)используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданных кредитов банка, процентная ставка которого равна 13%.