Логика

Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 5
Задание 4 7
Задание 5 9
Задание 6 11
Список использованных источников 12

-

Контрольное задание

Задача 1. На заданном множестве точек плоскости Q определены предикаты P1(x), P2(x), P(x). Областью истинности предиката P1(x) является множество Р1, областью истинности предиката P2(x) – множество Р2, областью истинности предиката Р(х) – множество Р, заштрихованная часть области Q.
a) Используя операции над множествами, записать формулу получения множества Р.
б) Используя логические операции, записать формулу предиката P(x).


Задача 2. Дано множество M={a, b}. Предикат P(x,y), где x M, y M, задан следующей таблицей.
x y P(x,y)
a a 0
a b 1
b a 1
b b 1
Определить значение истинности высказывания (с объяснением)
 y  x P(x, y)

Задача 3. Выписать все элементы отношений и . Исследовать свойства отношения и представить его в виде ориентированного графа и координатной диаграммы.
X = {2, 4, 16, 22}, R = {: x / y четно}

Задача 4. Для орграфа, представленного следующей матрицей инциденций, найти матрицу смежности, нарисовать диаграмму графа и определить будет ли он связным, сильно связным или несвязным.

0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0

Задача 5. По заданной матрице расстояний графа G найти величину минимального пути и сам путь от вершины s=х1 до вершины t=х6, а затем величину максимального пути и сам путь между теми же вершинами.


Задача 6. Основываясь на теории графов, построить ориентированный взвешенный граф, моделирующий:

Уровень безработицы в отдельно взятом регионе.