Различные методы обработки статистической информации

Введение 3
1. Относительные показатели 4
1.1 Удельный вес служащих в общей численности работающих, % 4
1.2 Фондовооруженность рабочих 5
1.3 Месячная производительность труда одного рабочего 7
2. Средние показатели по всей совокупности предприятий 9
3. Группировка статистической информации 11
3.1. Простая аналитическая группировка 11
3.2. Комбинационная группировка 12
4. Проверка статистической совокупности на однородность 15
5. Определение взаимосвязи между двумя показателями с использованием дисперсии 18
6. Определение тесноты взаимосвязи с использование коэффициента ранговой корреляции 22
7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использование корреляционно-регрессионного анализа 24
7.1 Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности 24
7.1.1 Линейная форма зависимости 24
7.1.2 Степенная форма зависимости 26
7.2 Определение тесноты парной связи и формы для групп 28
8. Сравнение и анализ результатов расчетов п.5, 6 и 7 30
9. Теснота линейной множественной связи 31
9.1 Парные коэффициенты корреляции 32
9.2 Множественный коэффициент корреляции 33
9.3 Частные коэффициенты корреляции 33
9.4 Коэффициент конкордации 34
Заключение 37
Список использованной литературы 39
Приложение 1 40

1.1 Удельный вес служащих в общей численности работающих, %

Относительная статистическая величина – это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения на 100 для получения процентов (%).
Индекс структуры (доля, удельный вес) – это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

где d – удельный вес;
f – часть статистической совокупности.
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Для нахождения удельного веса служащих в общей численности работающих необходимо среднесписочную численной служащих (чел.) разделить на среднесписочную численность работающих (чел.) и умножить на 100% по каждому из предприятий.
...

1.2 Фондовооруженность рабочих

Фондовооруженность – коэффициент, который отражает степень оснащенности работников ресурсами, входящими в основные средства предприятия. Оказывает существенное влияние на формирование и величины предыдущих показателей эффективности предприятия.
Для вычисления коэффициента используется следующая формула:

где ФВ – фондовооруженность, млн. руб. / чел.;
Фос – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.;
Ч – среднесписочная численность работающих, чел.
Расчет представим в виде таблицы 1.2.
Таблица 1.2
Фондовооруженность работающих, млн. руб. / чел.
Номер предприятия
Среднесписочная численность работающих, чел.
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Фондовооруженность работающих, млн. руб. / чел.
...

1.3 Месячная производительность труда одного рабочего

Производительность труда – важнейший критерий оценки эффективности рабочих. Чем она выше, тем меньше затрат на производство товаров. Именно он определяет рентабельность предприятия.
Рассчитав производительность труда, можно узнать, насколько плодотворен труд рабочих за тот или иной отрезок времени. На основе полученных данных, можно спланировать дальнейшую работу предприятия – высчитать предполагаемые объемы продукции, выручку, составить смету расходов и закупить материалы для производства в необходимом количестве, нанять требуемое количество рабочих. Месячная производительность труда одного рабочего по предприятию рассчитывается по формуле:

где Q – объем товарной продукции, млн. руб.
Расчет представим в виде таблицы 1.3.
Таблица 1.3
Месячная производительность труда одного рабочего, тыс. руб. /чел.
Номер предприятия
Среднесписочная численность работающих, чел.
Объем товарной продукции, млн. руб.
...

2. Средние показатели по всей совокупности предприятий

Средние показатели по всей совокупности предприятий рассчитываются по следующим формулам:
- средний объем выпускаемой продукции

- средний удельный вес служащих в общей численности работающих:

- средняя фондовооруженность рабочих:

- среднемесячная производительность труда одного рабочего

Расчет представим в виде таблицы 2.1.
Таблица 2.1
Средние показатели по всей совокупности предприятий
Номер предприятия
Объем товарной продукции, млн. руб.
Удельный вес служащих, %
Фондовооруженность работающий, млн. руб. / чел.
Месячная производительность труда одного рабочего, тыс. руб. / чел.
...

3.1. Простая аналитическая группировка

Величина равных интервалов определяется по формуле:

где  xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака;
n – заданное количество интервалов группировки.

Таблица 3.1
Аналитическая группировка статистической информации
Группа
Предпри-ятия
Фонд заработной платы, млн. руб.
Объем товарной продукции, млн. руб.
Удельный вес служащих, %
Фондово-оруженность работающих, млн. руб. / чел.
Месячная производи-тельность труда, тыс. руб. / чел.
...

3.2. Комбинационная группировка

Согласно исходным данным группировочные признаки: фонд заработной платы и фондовооруженность рабочих, а результативными являются месячная производительность труда одного рабочего и удельный вес служащих в общей численности работающих.

Найдем интервал для второго группировочного признака:

Таблица 3.2
Комбинационная группировка статистической информации
Группа
Фонд заработной платы, млн. руб.
Фондово-оруженность работающих, млн. руб. / чел.
Предприятия
Удельный вес служащих, %
Месячная производи-тельность труда одного рабочего, тыс. руб. / чел.
...

4. Проверка статистической совокупности на однородность

Проверку статистической совокупности на однородность проведем с использованием коэффициента вариации по признаку Фонд заработной платы.
Таблица 4.1
Исходные данные для расчета
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды), млн. руб.
...

5. Определение взаимосвязи между двумя показателями с использованием дисперсии

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.
Дисперсия (от лат. dispersio – рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического.
В таблице 5.1 представим исходные данные для последующих расчетов.
Таблица 5.1
Исходные данные
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды), млн. руб.
Фондовооруженность работающий, млн. руб. / чел.
...

6. Определение тесноты взаимосвязи с использование коэффициента ранговой корреляции

Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
Коэффициент ранговой корреляции находится по формуле:

Таблица 6.1
Расчет рангов
Предприятие
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды),
Фондово-оруженность работающий, млн. руб. / чел.
...

7.1.1 Линейная форма зависимости

Уравнение линейной зависимости имеет следующий вид:

Для нахождения коэффициентов составим таблицу 7.1.
Таблица 7.
...

7.2 Определение тесноты парной связи и формы для групп

Для нахождения коэффициентов уравнения построим вспомогательную таблицу 7.2.
Таблица 7.2
Группа
x
y
xy
x2
y2
yx
1
85,76
1,13
96,65
7355,21
1,27
0,98
2
190,09
0,73
139,27
36133,26
0,54
0,95
3
294,41
0,90
263,77
86678,72
0,80
0,91
4
398,74
0,97
387,20
158991,59
0,94
0,88
Итого
969,00
3,73
886,89
289158,78
3,55
3,72

Построим график (рис. 7.3).

Рисунок 7.3 – Линейный тренд для групп
При сравнении пунктов 7.1 и 7.2 видно, что коэффициент корреляции достаточно мал, что свидетельствует практически об отсутствии связи между фондом заработной платы и фондовооруженностью работающих. При этом линейная зависимость свидетельствует об обратной связи, то есть с увеличением фонда заработной платы фондовооруженность работающих уменьшается.

8. Сравнение и анализ результатов расчетов п.5, 6 и 7

Результаты расчетов, проведенные в п.п.
...

9. Теснота линейной множественной связи

Исследование тесноты множественной линейной связи между результативным признаком фонд заработной платы и двумя факторными фондовооруженность рабочих и месячная производительность труда одного рабочего.
Вид уравнения множественной регрессии:

Построим вспомогательную таблицу 9.1.
Таблица 9.
...

в) Парные коэффициенты корреляции.
г) Частные коэффициенты корреляции.
Структурно работа состоит из введения, девяти разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения.

1. Относительные показатели

1.1 Удельный вес служащих в общей численности работающих, %

Относительная статистическая величина – это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения на 100 для получения процентов (%).
Индекс структуры (доля, удельный вес) – это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

где d – удельный вес;
f – часть статистической совокупности.
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
...

г) Частные коэффициенты корреляции.
Структурно работа состоит из введения, девяти разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения.

1. Относительные показатели

1.1 Удельный вес служащих в общей численности работающих, %

Относительная статистическая величина – это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения на 100 для получения процентов (%).
Индекс структуры (доля, удельный вес) – это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

где d – удельный вес;
f – часть статистической совокупности.
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
...

а) Коэффициент конкордации.
б) Множественный коэффициент корреляции.
в) Парные коэффициенты корреляции.
г) Частные коэффициенты корреляции.
Структурно работа состоит из введения, девяти разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения.

1. Относительные показатели

1.1 Удельный вес служащих в общей численности работающих, %

Относительная статистическая величина – это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения на 100 для получения процентов (%).
Индекс структуры (доля, удельный вес) – это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

где d – удельный вес;
f – часть статистической совокупности.
...

Заключение

Настоящая работа ставила перед собой цель освоения практических навыков обработки статистической информации. В процессе работы было рассмотрено 25 предприятий. Вначале были рассчитаны относительные и средние показатели для каждого предприятия. На основе рассчитанных относительных, а также абсолютных признаков была сделана простая аналитическая группировка по фонду заработной платы, в результате которой был сделан вывод о том, что объем товарной продукции и среднемесячная производительность одного работника находятся в прямой зависимости от фонда заработной платы.
...