Теория игр. Теория игр на графе. Сетевые игры. Задачи траффика

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2
1. Ценообразование в ритейле в зависимости от территориального положения 3
2. Общее описание базовой стратегической модели 5
3.Свойства базовой стратегической модели. Равновесие Нэша 8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 12

1. Ценообразование в ритейле в зависимости от территориального положения

Теория экономики изучала проблемы ценообразования в очень подробных и в самых разных условиях.
Однако в данной главе мы фокусируемся на факторах, которые наиболее важны для ценообразования на географически распределенных рынках. В значительной степени цена определяется спросом. На спрос влияют многие факторы (уровень доходов покупателей, цены на другие товары и т.д.). По естественным причинам для разных регионов значения этих факторов различны. Это особенно важно для России с ее существенными различиями в уровнях регионального дохода, стоимости жизни, а также ассортиментом товаров и их предложением на региональных рынках. С другой стороны, рыночное ценообразование в основном зависит от территориального распределения производителей и потребителей, а также от развития транспортной инфраструктуры, которая обеспечивает доставку товаров в торговые точки.
...

2. Общее описание базовой стратегической модели

Рассмотрим рыночную систему, состоящую из четырех взаимосвязанных подсистем:
• Подсистемы из L пространственно разнесенных (расположенных достаточно далеко друг от друга) различных производителей A1, A2,… AL, определенного набора товаров T1,T2 ,…Tk ;
• Подсистемы из M пространственно разнесенных (расположенных достаточно далеко друг от друга) пунктов реализации товаров B1, B2 ,…, BM этих товаров;
• Подсистемы из N агентов-посредников G1,G2,…,GN , покупающих товары у производителей в пунктах производства и реализующих эти товары в пунктах реализации B1, B2 ,…, BM
• Подсистемы очень большого числа покупателей (конечных потребителей) этих товаров.
На рисунке 1 показано взаимодействие вышеописанных подсистем.
Путем построения математической модели стратегической игры проведем анализ ценообразования рынка бытовой техники и электроники от смартфонов до холодильников.
...

3.Свойства базовой стратегической модели. Равновесие Нэша

Равновесие Нэша в игре представляет собой набор стратегий игроков, действующих в условиях высокой конкуренции без права на создание коалиций («каждый для себя»)[10]. В равновесии Нэша ни один игрок не заинтересован в отклонении от своей равновесной стратегии, но при условии, что все остальные игроки не изменят свои равновесные по Нэшу стратегии.
Утверждение 1. Пусть справедливы следующие условия:
1. Для каждой пары (k, j) существует единственное i = q(k, j) , для которого выражение принимает минимальное значение.
2. Товары взаимно независимы между собой в том смысле, что наличие или отсутствие товаров одного типа не влияет на спрос на товары другого типа.
Тогда существует единственное равновесие Нэша. Равновесные значения поставок, соответствующие цены и прибыль игроков определяются по формулам.
(3)

При этом и везде ниже принимаем

Доказательство.
...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с намеченными направлениями работы рассмотрены вопросы построения и исследование стратегических игровых моделей ценообразования на товары в ритейле в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.
Нами рассмотрена сетевая схема работы ритейлеров. В качестве игроков рассматриваются посредники между производителями товаров и покупателями, рассредоточенными в различных пространственно разнесенных пунктах.
Согласно этой схеме сконструирована базовая стратегическая игровая модель формирования продажной цены в пунктах реализации товаров.
Данная модель в своей основе имеет классическую модель Курно для объемов поставок товаров в пункты их реализации. При этом предполагается, что транспортные издержки имеют определяющее влияние на формирование окончательной цены ввиду больших расстояний между пунктами производства и пунктами реализации товаров.
Наша модель предназначена для описания процесса ценообразования в условиях совершенной конкуренции.
...