Метод северо-заподного угла

СОДЕРЖАНИЕ

Dведение 3
1. Теоретическое обоснование выбора метода построения начального опорного плана транспортной задачи 5
1.1. Анализ методов решения задач оптимизации 5
1.2. Общая постановка задач оптимизации 8
1.3. Транспортная задача – специальная задача линейного программирования 9
1.4. Постановка транспортной задачи линейного программирования 10
1.5. Модели транспортной задачи линейного программирования 12
1.6. Опорный план транспортной задачи линейного программирования 13
1.7. Построение начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла 14
Выводы по главе 1 16
2. Практическое использование метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи 17
2.1. Постановка задачи 17
2.2. Проверка необходимого и достаточного условия 17
2.3. Построение начального опорного плана транспортной задачи 17
2.4. Нахождение оптимального опорного плана транспортной задачи 24
Выводы по главе 2 26
Заключение 27
Список использованной литературы 28

ВВЕДЕНИЕ

В различных ситуациях, используя метод проб и ошибок, интуицию и опыт, накапливаемый в каждой конкретной ситуации, мы пытаемся выработать пути принятия наилучших решений.
Принятие решения в конкретной ситуации требует особого подхода и использования многообразия существующих альтернатив и методов поиска.
Одним из разделов теории принятия решений, позволяющим использовать методы нахождения экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, является линейное программирование.
Представление обоснованных количественных данных и рекомендаций для принятия оптимальных решений является основной задачей теории оптимальных решений.
Математические модели, встречающиеся на практике, не имеют единого общего метода решения, его выбор зависит от типа и сложности исследуемой модели.
Методы линейного программирования применяются в случае, когда целевая функция и все ограничения являются линейными. Если все переменные должны принимать только целочисленные значения, то используются методы целочисленного программирования. В случае, если существует возможность разбиения исходной задачи на более мелкие, применяется динамическое программирование и нелинейное программирование, если целевая функция и/или ограничения являются нелинейными функциями.
Качественная реализация задачи математического моделирования на практике зависит от правильности выбора метода решения, который представляется возможным только после глубокого анализа исходных данных, поставленной цели и построения математической модели.
Объект исследования: методы условной оптимизации.
Предмет исследования: метод северо-западного угла как метод построения начального опорного плана транспортной задачи.
Цель исследования: на основе теоретического анализа и практического применения исследовать эффективность метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи.
Для достижения данной цели были сформулированы следующие задачи:
1. Выполнить анализ теоретического материала по вопросу построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
2. Рассмотреть алгоритм построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
3. Применить на практике алгоритм построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
4. Сделать выводы об эффективности применения метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи.
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время большое количество технических задач требует поиска экстремума некоторой целевой функции на строго заданной области определения, то есть применяется условная оптимизация.
Существующие методы решения оптимальных задач отличаются своей многогранностью и широким спектром применения. При этом эффективность выбранного метода в том или ином случае зависит от направления анализа предложено в задаче математической модели.
В данном исследовании были изучены вопросы использования методов линейного программирования для нахождения оптимального плана перевозок транспортной задачи.
В частности, был рассмотрены особенности метода северо-западного угла и его практическое применение для построения начального опорного плана транспортной задачи. В ходе решения практической задачи была доказана низкая эффективность данного метода.