Статистическая обработка и математический анализ параметров в средах Microsoft Excel и Mathcad

ВВЕДЕНИЕ. 5
1. Общие сведения.. 6
2. Исходные данные.. 8
3. Расчет параметров аппроксимации в табличном процессоре Excel.. 10
4. Расчет параметров аппроксимации в программе Mathcad.. 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 25
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 26

Аппроксимация (от лат. proxima – ближайшая) – это приближение. Приближение чего-то к чему-то с той или иной точностью. Более пространно: аппроксимация, как процесс, – это построение объекта, с той или иной точностью воспроизводящего те или иные свойства исходного, т.е. аппроксимируемого, объекта. Причем, построение объекта в том или ином отношении более удобного, чем исходный объект.
Аппроксимация – приближенное описание эмпирических данных с помощью уравнений. Задача аппроксимации – найти такую функцию, выраженную аналитической формулой, чтобы она наилучшим образом описывала эмпирические данные. Для решения задачи аппроксимации наиболее часто используется метод наименьших квадратов, который позволяет найти функцию с такими параметрами, что сумма квадратов отклонении найденной функции от заданных значений функции будет минимальной.
Между величинами может существовать точная (функциональная) связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приблизительное значение или некоторое множество значений функций, в той или иной степени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходится сталкиваться со вторым вариантом.
При выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявления подлинного характера зависимости изучаемых показателей. Для этого и применяется аппроксимация – приближенное описание корреляционной зависимости переменных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тенденцию зависимости (или ее «тренд»).
При выборе аппроксимации следует исходить из конкретной задачи исследования. Важно учитывать, насколько существенны и чем обусловлены отклонения конкретных значений от получаемого тренда. При описании зависимости эмпирически определенных значений можно добиться и гораздо большей точности, используя какое-либо более сложное, многопараметрическое уравнение.
Цель данной курсовой работы – с помощью аппроксимации установить зависимость между экспериментальными данными, решить поставленную задачу различными способами, провести расчеты с помощью табличного процессора Microsoft Excel и математического пакета MathCad.