Линейное программирование. Транспортная задача. Постановка задача. Метод двойного предпочтения

Введение 3
1. Постановка и свойства транспортной задачи 5
2. Решение транспортной задачи 9
Заключение 18
Литература 19

В наше время, которое по справедливости называют эпохой научно-технической революции, наука уделяет все большее внимание вопросам организации и управления. От науки требуются рекомендации по оптимальному (разумному) управлению сложными целенаправленными процессами. Потребности практики вызвали к жизни специальные научные методы, которые удобно объединять под названием «исследование операций». [4]
Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется какая-то математическая модель. Модель выбирается исходя из вида операции, ее целевой направленности, с учетом задачи исследования (какие параметры требуется определить и влияние каких факторов отразить).
Транспортные модели (задачи) – специальный класс задач линейного про-граммирования. Эти модели часто описывают перемещение (перевозку) какого-либо товара из пункта отправления (исходный пункт) в пункт назначения. Назначение транспортной задачи – определить объем перевозок из пунктов отправления в пункты назначения с минимальной суммарной стоимостью перевозок. При этом должны учитываться ограничения, налагаемые на объемы грузов, имеющихся в пунктах отправления (предложения), и ограничения, учитывающие потребность грузов в пунктах назначения (спрос). В транспортной модели предполагается, что стоимость перевозки по какому-либо маршруту прямо пропорциональна объему груза, перевозимого по этому маршруту. В общем случае транспортную модель можно применить для описания ситуаций, связанных с управлением запасами, управлением движением капиталов, составлением расписаний, назначением персонала и др.
Таким образом, можно утверждать, что тема курсовой работы является актуальной.
Хотя транспортная задача может быть решена как обычная задача линейного программирования, ее специальная структура позволяет разработать алгоритм с упрощенными вычислениями, основанный на симплексных отношениях двойственности. [10].
В курсовой работе рассмотрен пример решениятранспортной задачи, в которой нахождение начального опорного плана осуществляется методом двойного предпочтения.
Цель курсовой работы: закрепить теоретические сведения и приобрести практические навыки решения транспортной задачи методом двойного предпочтения.
Задачи курсовой работы:
рассмотреть постановку и свойства транспортной задачи;
выполнить решение транспортной задачи;
подвести основные итоги, сделать выводы.
Объектом исследования является исследование операций. Предметом работы является решение транспортной задачи.
Методы для выполнения работы:
метод двойного предпочтения,
метод потенциалов.

В курсовой работе была рассмотрена постановка и свойства транспортной задачи. В ходе выполнения решения транспортной задачи были использованы методы:
метод двойного предпочтения для нахождения начального опорного плана;
метод потенциалов для улучшения опорного плана.
Экономическая интерпретация оптимального плана поставок продукции.
В результате решения транспортной задачи получен оптимальный план перевозок X, по которому следует:
1. Из 1-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (50), в 4-й магазин (75)
2. Из 2-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (100), в 3-й магазин (75)
На 1-ом складе остался невостребованным груз в количестве 75 ед.
На 2-ом складе остался невостребованным груз в количестве 25 ед.
Транспортные затраты S на этом плане равны 1150 денежных единиц.