Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591430 |
| Дата создания |
2017 |
| Страниц |
23
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 25 ноября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
1 Общие сведения об алгебраических уравнениях третьего порядка 5
1.1 Краткая историческая справка о развитии умений решения алгебраических уравнений третьего порядка 5
1.2 Особенности решения алгебраических уравнений третьего порядка 6
2 Особенности решения алгебраических уравнений третьего порядка 9
2.1 Решение кубических уравнений по формуле Кардано 9
2.2 Решение алгебраических уравнений 3 порядка при помощи тригонометрических функций 16
Заключение 21
Список использованных источников 22
Введение
Уже в древности люди осознали, как важно научиться решать алгеб-раические уравнения вида – ведь к ним сводятся очень многие вопросы естествознания. Также проводились исследования по получению формул для решения уравнений любой степени n, при помощи которых можно выразить корни уравнения через его коэффициенты, т.е., решить уравнение в радикалах. Однако только в XVI веке итальянским математикам удалось сформулировать алгоритм решения уравнений третьей и четвертой степеней.
Поэтому данная тема актуальна.
Цель курсовой работы заключается в изучении алгебраических уравнений третьего порядка.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
описать историю изучения алгебраических уравнений 3 порядка;
рассмотреть общие сведения об алгебраических уравнениях третьего порядка;
охарактеризовать особенности решения кубических уравнений по формуле Кардано;
проанализировать другие способы решения кубических уравнений;
сделать выводы о значимости решения кубических уравнений в со-временном курсе математики.
Объектом исследования являются алгебраические уравнения третьего порядка, предметом – особенности их решения.
Фрагмент работы для ознакомления
Следовательно, можно подвести следующие итоги.
В процессе работы автор познакомился с историей развития проблемы решения уравнения третьей степени.
В рамках проведенного исследования было рассмотрено несколько способов решения кубических уравнений, в том числе, с использованием формулы Кардано. Были изучены различные нюансы применения этого метода, а также проведено исследование зависимости получаемых результатов от знака кубического дискриминанта.
Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что осознанно занимает место формулы Кардано в решении некоторых уравнений третьей степени. Автор убедился в том, что формула решения уравнения третьей степени существует, но из-за её громоздкости она не популярна и не очень надежна, так как не всегда достигает ко-нечного результата.
В дальнейшем можно рассматривать такие вопросы: как узнать заранее, какие корни имеет уравнение третьей степени; можно ли кубическое уравнение решить графическим способом, если можно, то как; как оценить приближенно корни кубического уравнения.
Список литературы
1. Беклемишев Д.Б. Курс аналитической геометрии и линейной алгеб-ры. – М.: Высшая школа,2009
2. Бобков Н.К. Элементы дискретной математики. – Москва:2008.
3. Бугров Я.С. ,Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление.,-М: Высшая школа, 2007.
4. Бугров Я.С. ,Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. ,-Москва: Высшая школа, 2007.
5. Бугров Я.С. ,Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М: Высшая школа, 2008.
6. Винокуров В.А., Садовничий В.А. Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом // Известия РАН. Серия: матем. -2000. - Т. 64, № 4. - С. 47-108.
7. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш.- Москва: ЮНИТИ, 2009.
8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 5-е изд. перераб. и доп. – М: Высшая школа. –2008, 478с.
9. Зайцев И.А. Высшая математика. – М: Высшая школа. –2007, 400с.
10. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей матема-тики. – М.: Наука, - 2007, 656с.
11. Нефедов В.Н., Осипов В.А. Курс дискретной математики. –Москва:2009.
12. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов,т.1, 12-е изд. – М: Наука. –2007, 526с.
13. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2, 12-е изд. – М: Наука. –2008, 575с.,
14. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкно-венных дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1983. - 352с.
15. Шипачев В.С.Высшая математика. М.: Высшая школа, - 2007, 479с
16. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С.Краткий курс высшей математики,т.2, 2-е изд. перраб. и допол. – М.: Высшая школа – 2008. - 328с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00784