Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591431 |
| Дата создания |
2018 |
| Страниц |
34
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 19 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
Глава 1 Линии второго порядка на плоскости 5
1.1 Эллипс 5
1.2 Гипербола 10
1.3 Парабола 18
Глава 2 Практическое применение линий второго порядка 23
2.1 Директориальное свойство эллипса, гиперболы, параболы 23
2.2 Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду 25
Заключение 30
Список используемой литературы 33
Введение
Кривые второго порядка возникли как сечения конических поверхностей плоскостью и имеют большое значение в науке и технике. Одним из первых, кто начал изучать конические сечения был древнегреческий математик Менехм (IV и. до н.э.). Решая задачу об удвоении куба, Менехм задумался: «А что случится, если разрезать конус плоскостью, перпендикулярной его образующей?». Менехм получил три вида кривых: эллипс – если плоскость будет перпендикулярна к образующей конической поверхности; гиперболу – если плоскость будет параллельна оси конической поверхности; параболу – если плоскость будет параллельна образующей конической поверхности. Названия этих кривых предложил один из крупнейших геометров древности Аполлоний Пергский, посвятивший замечательным кривым трактат из восьми книг «Конические сечения». Аполлоний показал, что кривые можно получить, проводя различные сечения одной и той же конической поверхности. Однако, решение задач, связанных с кривыми второго порядка, иногда вызывают большие затруднения.
Фрагмент работы для ознакомления
Курсовая работа "Кривые второго порядка" была сделана в мае 2018 года для Алтайского Государственного Педагогического Университета.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел....
Список литературы
1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч.1 / Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. вузов. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник для студ. вузов / Д.В. Беклемишев. – М. : Физматлит, 2002. – 374 с.
3. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. — М.: Высш. шк., 2005. — 496 с.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Дрова, 2004. – 288 с.
5. Додунова Л.К., Митрякова Т.М. Кривые и поверхности второго порядка: Учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2013. – 38 с.
6. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1976. – 226 с.
7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учеб. Для вузов. – 7-е изд., стер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 224 с.
8. Ларин А.А. Курс высшей математики. Часть 1 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://alexlarin.net/kvm1.html (Дата обращения: 23.04.2018).
9. Львова Л.В. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: учебное пособие. – Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2011. – 212 с.
10. Методические указания к практическим занятиям по аналитической геометрии / сост. Л.В. Львова. – Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2012. – 102 с.
11. Морозова Е.А., Скляренко Е.Г. Аналитическая геометрия. Методическое пособие. – М., 2004. – 103 с.
12. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 608 с.
13. Решение задач по аналитической геометрии. Линии второго порядка / сост. Т.Н. Глушакова, И.Б. Крыжко, М.Е. Эксаревская [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/549/65549/files/m08-183.pdf (Дата обращения: 24.04.2018).
14. Рубан П.И., Е.Е.Гармаш Руководство к решению задач по аналитической геометрии. –М., Высшая школа, 1963. – 314 с.
15. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. 31 - е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2003. – 336 с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00491