Динамический расчёт системы автоматического регулирования

Исходные данные к курсовой работе 3
Составление математического описания элементов САУ и системы в целом (структурная схема САУ) 4
Расчет необходимого коэффициента передачи и проверка устойчивости нескорректированной САУ 8
Построение желаемой ЛАЧХ (первоначальный вид) 9
Уточнение желаемой ЛАЧХ, определение передаточной функции последовательного корректирующего звена 12
Выбор способа реализации корректирующего звена 14
Оптимизация параметров корректирующего устройства по интегральному квадратичному критерию. Выбор схемы корректирующего устройства и расчет ее параметров 16
Определение показателей качества и запасов устойчивости скорректированной САУ 17
Построение области устойчивости скорректированной САУ в плоскости параметров 1 и Та 18
Список литературы 19

Расчет необходимого коэффициента передачи и проверка устойчивости нескорректированной САУ
В передаточной функции разомкнутой нескорректированной САУ выделяем общий коэффициент передачи разомкнутой системы:
(20)
(21)
(22)

Величина этого коэффициента однозначно определяется заданным значением коэффициента ошибки, который равен



Передаточная функция разомкнутой САУ
(23)
Устойчивость нескорректированной САУ определяем методом Гурвица. Характеристическое уравнение:


Для САУ 4-ого порядка условие устойчивости

САУ неустойчива.

Построение желаемой ЛАЧХ (первоначальный вид)

Построение ЛАЧХ нескорректированной системы:

Типовые звенья:

1) – идеальное усилительное звено, К = 250, 20lg250 = ?.
2) – интегрирующее звено.
3) – инерционное звено, Тк = 0.01 с, ωs = 50 рад/с.
4) – инерционное звено, Ту = 0.01 с, ωs = 100 рад/с.
5) – инерционное звено, Тд = 0.14 с, ωs = 10 рад/с.
...

Уточнение желаемой ЛАЧХ, определение передаточной функции последовательного корректирующего звена

Попробуем упростить корректирующее звено

Переходный процесс для системы, скорректированной данным звеном (Рис. 9).

Рис. 9. Переходный процесс.

САУ устойчива, но не удовлетворяет заданным показателям качества.

Изменим постоянные времени корректирующего звена:

Переходный процесс для системы, скорректированной данным звеном (Рис. 10).

Рис. 10. Переходный процесс.
САУ устойчива, но не удовлетворяет заданным показателям качества – время регулирования больше заданного.

Т.к. корректирующее звено не получается упростить, выберем звено для последовательной коррекции с передаточной функцией (25).
(25)


Рис. 11. Электрическая схема и асимптотическая ЛАЧХ последовательного корректирующего звена.
...

Выбор способа реализации корректирующего звена

Принципиально корректирующие звенья могут включаться либо последовательно с основными звеньями, либо параллельно им, когда корректирующее звено включается в цепь местной обратной связи. Соответственно по способу включения корректирующие звенья делятся на последовательные и параллельные (Рис. 12).

а)

б)

Рис. 12. Способы включения корректирующих звеньев:
а) последовательное; б) параллельное.
...