Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности

Введение.
1. Описание автомата по исходным данным.
2. Построение графа переходов и первичной таблицы переходов (ТП).
3. Объединение строк таблицы переходов.
3.1. Нахождение максимального подмножества совместимых строк (МПСС ТП).
3.2. Составление таблицы включений.
3.3. Решение задачи покрытия.
3.4. Нахождение минимального множества таблицы покрытия.
3.5. Построение минимизированной таблицы переходов.
3.6. Перенумерация строк минимизированной ТП.
4. Кодирование строк таблицы переходов
4.1. Определение необходимого числа элементов памяти.
4.2. Кодированные таблица переходов и таблица выходов.
5. Реализация автомата в базисе {И, ИЛИ, НЕ, Триггер}.
5.1. Таблицы истинности управления триггерами по входам YS и YR и выходных функций z1, z2.
5.2. Карты Карно и минимизированные ФАЛ.
5.3. Функциональная схема автомата.
6. Реализация автомата на микросхемах.
6.1. Выбор типа микросхем.
6.2. Реализация функций алгебры логики на микросхемах.
6.3. Принципиальная схема автомата на микросхемах.
6.4. Спецификация микросхем.
Список использованной литературы.

1. Описание автомата по исходным данным
Исходными данными в курсовом проекте являются вход-выходные временные последовательности:

Рис. 1. Вход-выходные временные последовательности

Схема, которую нужно построить должна иметь два входа x1 и x2 и два выхода z1 и z2. Схема должна реализовать три циклические последовательности сигналов, показанных на рисунке 2 (а-б-в). Все последовательности имеют одно и то же исходное состояние на интервале времени t1: x1x2 = 00, z1z2 = 00. Последовательности могут сменять друг друга в произвольном порядке.
Рис. 2. Вход-выходные временные последовательности и временные диаграммы к ним

2. Построение графа переходов и первичной таблицы переходов (ТП)
Анализируя временные диаграммы (рис.
...

3.1. Нахождение максимального подмножества совместимых строк (МПСС ТП)
Найдем множества – множества строк, в которых в столбце j проставлено состояние i или знак безразличного состояния (~).

= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}

= {2, 3, 4, 5, 7, 12, 13}
= {1, 2, 5, 6, 7, 12, 13}
= {2, 5, 7, 8, 9, 12, 13}
= {2, 5, 7, 10, 11, 12, 13}

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13}
= {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13}

= {2, 3, 8, 9, 11}
= {4, 5, 8, 9, 11}
= {6, 7, 8, 9, 11}
= {1, 8, 9, 10, 11}
= {8, 9, 11, 12, 13}

Найдем множества Ei1,i2,i3,i4 = ∩ ∩ ∩ для всех четверок i1,i2,i3,i4.
...

6.1. Таблицы истинности управления триггерами по входам YS и YR и выходных функций Z1, Z2
Правила вычисления функций YS и YR следуют из логики работы RS-триггера при переключении из одного состояния в другое в моменты времени t –1 и t:
1) если y(t –1) = 0, y(t) = 1, то YS = 1, YR = 0, так как триггер должен переключиться из состояния 0 в состояние 1;
2) если y(t –1) = 0, y(t) = 0, то YS = 0, YR = ~, так как триггер был в состоянии 0 и должен сохранить это состояние;
3) если y(t –1) = 1, y(t) = 0, то YS = 0, YR = 1, так как триггер должен переключиться из состояния 1 в состояние 0;
4) если y(t –1) = 1, y(t) = 1, то YS = ~, YR = 0, так как триггер был в состоянии 1 и должен сохранить это состояние.
Эти правила представлены в таблицах 8 и 9.

Таблица 8
Функция YS
y(t)
y(t-1)
0
1
0
0
1
1
0
~
Таблица 9
Функция YR
y(t)
y(t-1)
0
1
0
~
0
1
1
0

Используя правила, изложенные в таблицах 8 и 9, построим таблицу значений S и R входов на всех входных наборах (табл. 10).
...