Математик Эйлер и его научные труды

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Леонард Эйлер 5
1.1 Краткая биография Леонарда Эйлера 5
1.2 Теория и практика в трудах Эйлера 6
2. Теорема Эйлера 13
2.1 Теорема Эйлера и ее доказательство 13
2.2 Применение теоремы Эйлера 15
Заключение 17
Список используемой литературы 19

Актуальность темы в том, что Эйлер (Леонгард, Euler) - один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г., в Базеле. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике, приобретенные под руководством Якова Бернулли (III, 575). Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия.
Теорема Эйлера - математическое утверждение, связывающее между собой число ребер, граней и вершин многогранников. Эта теорема была открыта французским ученым Рене Декартом еще в 1640 году, затем забыта более чем на сто лет и лишь в 1752 году переоткрыта российским математиком Леонардом Эйлером, имя которого она носит.
Теорема Эйлера хорошо известна и присутствует в продвинутых школьных курсах математики.
Великому ученому Леонарду Эйлеру, одному из основоположников современной математики, принадлежит решающая роль в формировании основ математического анализа и создании ряда его ветвей, в том числе, некоторых разделов теории специальных функций. В частности, им были введены понятия функций гамма (Г) и бета (В) и получены важные результаты относительно свойств этих функций, которые находят широкое применение в различных отраслях современной науки.
В обзорах по истории математики всегда отмечаются заслуги Эйлера в становлении теории специальных функций. Содержание его мемуаров, в которых речь идет о функциях гамма и бета, рассматривалось во вводных статьях Г. Фабера и А. Крацера к соответствующим томам полного собрания сочинений JI. Эйлера ("Leonhardi Euleri opera omnia"), в магистерской диссертации А. Жбиковского и в работах по истории теории специальных функций И.А. Головинского, А.Н. Гусева, В.В. Гуссова, Т Дэйвиса, А.И. Курдюмовой, Н. Нильсена и др. Однако многие вопросы, касающиеся возникновения и ранней истории теории гамма- и бета- функций, остались неизученными.
Настоящая диссертация посвящена творчеству Эйлера в указанной области математического анализа. Помимо мемуаров, вошедших в "Opera omnia" (тт. 14-19, 23, 28), и опубликованной переписки ученого, при исследовании были также использованы неопубликованные материалы из его записных книжек [94], которые хранятся в Санкт-Петербургском филиале Архива РАН (ПФА РАН, фонд 136, опись 1, №№ 129-140).
В эти книжки (двенадцать тетрадей разного объема) Эйлер на протяжении всей своей жизни вносил заметки, отражающие ход его творческой работы в различных областях науки и прежде всего в математике. Поэтому их исследование дает возможность проследить развитие мысли Эйлера при решении той или иной проблемы и уточнить датировку его научных открытий.
Степень изученности. В разработке данной темы были использованы работы таких авторов как: Агекян Т.А., Боровков А.А., Гельфонд А.О., Жевержеев В.Ф., Колмогоров А.Н., Лоренц А.А., Мацкевич И.П., Невельсон М.Б., Пугачев В.С., Рогов С.Ф., Тутубалин В.Н., Федоткин М.А., Хеннан Э., Ширяев А. Н. и др.
Целью данной работы является изучение Эйлера и его научных трудов, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
- Рассмотреть краткую биографию Леонарда Эйлера;
- Исследовать теорию и практику в трудах Эйлера;
- Охарактеризовать теорему Эйлера и ее доказательство;
- Проанализировать применение теоремы Эйлера.
Структура данной работы состоит из: введения, 2 глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

По всей работе ссылки или подстрочные или в квадратных скобках (в разных работах по разному)
Работа прошла проверку по системе ЕТХТ, но пройдет и по системе -antiplagiat.ru, -Антиплагиат ВУЗ- (http://rane.antiplagiat.ru/ и др. тому подобные), -ЕТХТ (и документом и текстом), Руконтекст, проходит и польский СТРАЙК и plagiat.pl, новую систему СКОЛКОВО (самая последняя версия АП ВУЗ)