математические методы, используемые в моделях параметрической оптимизации технологических объектов

Введение 3
1. Требования к математическому обеспечению, используемому в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 4
2 Классификация математических методов, используемых в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 5
2.1 Задачи аппроксимации 5
2.2 Решение систем неравенств в условиях неопределенности 7
Заключение 10
Список использованной литературы 11

При проектировании нового или усовершенствовании существующего технологического объекта, или системы объектов, могут решатся задачи расчетов параметров и исследований процессов этой системы. Для корректности этих расчетов необходимо создание грамотной математической модели.
Технологический объект является совокупностью технологического оборудования и реализованного на нем согласно технологической документации и регламентам технологического процесса производства [1].
Математическую модель технического и технологического объекта является совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно и точно отражающей свойства этих исследуемых объектов.
Модель может быть представлена различными способами [2].
В математическом обеспечении систем автоматизируемого проектирования (САПР) выделяют так называемую специальную часть, которая четко отражает специфику объекта проектирования. Она включает различные математические модели, методы и алгоритмы их реализации, таких как многовариантный анализа и параметрическая оптимизация.
В данном реферате рассмотрены математические методы, которые применяются для построения моделей параметрической оптимизации технологических объектов. Эта тематика безусловно является актуальной на сегодняшний день, так как параметрическая оптимизация предполагает дальнейшую модернизацию рабочих показателей технологического объекта.

В заключении хотелось бы отметить, что общая постановка задачи параметрической оптимизации характеризуется сложностью расчетов, многокритериальностью, наличием ограничений, а также необходимостью учета случайных и неопределенных воздействий различных факторов.
Более того, пространство параметров управления в сложных практических условиях с соблюдением точности и адекватности математической модели может иметь высокую размерность, что делает невозможным прямое использование стандартных алгоритмических средств оптимизации поисковым способом.
В зависимости от типов решаемых задач можно применять определенные стандартные схемы параметрической оптимизации. В основном это задачи:
- аппроксимации, в основе которой лежит метода наименьших квадратов и минимаксных критериев;
- решения систем неравенств в условиях неопределенности, которые определяют требования-спецификации системе, нуждающейся в модернизации по списку выходных параметров.