Решение экономических задач методами дискретной математики

Содержание
ВВЕДЕНИЕ 2
1. История развития дискретной математики 5
2. Описание применяемых методов, инструментов и методик дискретной математики в экономике 11
2.1. Методы дискретной математики в экономике 11
3. Анализ примеров применения методов дискретной математики в экономике 14
3.1. Применение методов математической логики 14
3.2. Применение теории графов. 15
Выводы 24
Список использованной литературы 25

 

ВВЕДЕНИЕ

Вся жизнь современного человека связана с деятельностью, направленной на изучение окружающего мира. При этом познаются явления природы, взаимосвязь между ними, часто приходится изучать отдельные объекты, которые в результате образуют единое целое. Действительно, почти каждый объект, может быть представлен в виде некоторой системы, состоящей из других объектов.
В середине XX века, в жизни общества появились информационные системы, которые начально представляли собой кибернетические системы, а потом превратились в системы, обладающие интеллектуальными свойствами. Основой таких систем составляют информационно-логические, дискретные методы решения поставленных задач.
Дискретная математика представляет собой соединение математических дисциплин, в которых изучаются свойства различных абстрактных дискретных объектов. Предметом дискретной математики являются работа с математическими моделями реальных объектов, процессов, зависимостей.
Соответственно, дискретный анализ - самостоятельный раздел современной математики, который изучает свойства различных структур с конечным характером. Такие структуры возникают и в самой математике, и в ее приложениях.
Классическая математика применяется при изучении процессов, имеющих непрерывный характер, дискретная математика применяется при прерывных (дискретных) явлениях.
Также предмет дискретной математики - методы, применяемые при решении, анализе и исследовании задач управленческого и экономического содержания.
Дискретная математика объединяет несколько разделов: математическую логику, теорию множеств, теорию автоматов, теорию графов, булеву алгебру.
Математика разделяется на классическую и дискретную лишь условно. Например, теории множеств и графов могут быть применены и в задачах исследования дискретных, и непрерывных объектов. При этом, в дискретной математике используются все инструменты классической математики. Однако своеобразие характеров объектов дискретной математики показывает ограниченность методов классической математики.
Отдельные направления дискретной математики получили рождение в глубокой древности, но наиболее интенсивное развитие она получила в последнее столетие. В настоящее время знание дискретной математики необходимо специалистам в различных областях деятельности.
Дискретная математика изучает объекты, которые порой не имеют ни физической, ни числовой интерпретации.
На некотором этапе, развитие технологий приобрело такой уровень, что возникло противоречие, которое не позволяло методами классической высшей математики моделировать интеллектуальные и кибернетические системы. В связи с этим, появилась дискретная математика, которая служила для описания главных систем информационного периода. Возможно, успех методов дискретной математики связан со следующими факторами: – модели дискретной математики служат хорошим средством построения и анализа моделей в различных науках; – дискретную математику можно рассматривать как теоретические основы компьютерной математики; – язык дискретной математики удобен и фактически стал метаязыком современной математики.
Цель реферата: Определить роль дискретной математики в решении экономических задач. Проанализировать наиболее удобные методы и средства дискретной математики для решения сложных экономических задач. Рассмотреть перспективы применения дискретной математики для решения современных экономических задач.
Задачи: ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике.
 

Выводы

В реферате были рассмотрены некоторые примеры применения дискретной математики как математическая логика и теория графов. Было рассмотрено на конкретных примерах, как алгоритмы дискретной математики применяются в сфере экономики.
В первой части реферата сделан обзор литературных источников по данной тематике. Во второй части приведено описание конкретных экономических методов, успешно применяемых в решении экономических задач.
В третьей части на реальных примерах рассмотрено практическое применение теории графов в экономике. Составлены математические модели данных алгоритмов.
Приведенные выше примеры показывают, что для экономистов большое значение имеет знание классической логики в будущей профессиональной деятельности. На основе знаний законов логики основываются принципы алгоритмизации, лежащие в основе программирования.
Таким образом, дискретная математика играет важную роль в современном мире, так как имеет широкий спектр приложений в различных областях жизнедеятельности человека. Обучение дискретной математике для будущих специалистов экономической деятельности является многофункциональным, многоцелевым, многоуровневым процессом, который состоит в воздействии на элементы системы обучения, а также их связи.